Bài 4. Cấp số nhân - Toán lớp 11
Bài 1 trang 103 SGK Đại số và Giải tích 11
Chứng minh frac{{{u{n + 1}}}}{{{un}}} = const. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Với mọi ∀nin {mathbb N}^, ta có: frac{{{u{n + 1}}}}{{{un}}} = frac{{frac{3}{5}{{.2}^{n + 1}}}}{{frac{3}{5}{{.2}^n}}} = 2 = const Vậy dãy số đã cho là một câp số nhân với u1= frac{6}{5} và q = 2. b Với mọi ∀ nin {
Bài 2 trang 103 SGK Đại số và Giải tích 11
Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân: {un} = {u1}.{q^{n 1}}. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta có: {u6} = {u1}.{q^5} Leftrightarrow 486 = 2.{q^5} Leftrightarrow {q^5} = 243 Leftrightarrow q = 3 b Ta có: {u4} = {u1}.{q^3} Leftrightarrow frac{8}{{21}} = {u1}.{left {frac{2}{3}} right^
Bài 3 trang 103 SGK Đại số và Giải tích 11
Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân: {un} = {u1}.{q^{n 1}}. LỜI GIẢI CHI TIẾT begin{array}{l}a,,left{ begin{array}{l}{u3} = 3{u5} = 27end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}{u1}.{q^2} = 3{u1}.{q^4} = 27end{array} right. Rightarrow {q^2} = 9 L
Bài 4 trang 104 SGK Đại số và Giải tích 11
Sử dụng công thức số hạng tổng quát của CSN: {un} = {u1}{q^{n 1}} và công thức tổng n số hạng đầu tiên của CSN: {Sn} = frac{{{u1}left {1 {q^n}} right}}{{1 q}}. LỜI GIẢI CHI TIẾT Giả sử có cấp số nhân: {u1},{u2},{u3},{u4},{u5},{u6} Theo giả thiết ta có: {u1} + {u2} + {u3}
Bài 5 trang 104 SGK Đại số và Giải tích 11
Số dân của tỉnh đó sau mỗi năm lập thành cấp số nhân, với {u1} = 1,8,,,q = 1 + 1,4% = 1,014. Sử dụng công thức tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân: un=u1.q^{n1} LỜI GIẢI CHI TIẾT Giả sử số dân của một tỉnh đó hiện nay là N. Vì tỉ lệ tăng dân số là 1,4% nên sau một năm, số dân tăng thê
Bài 6 trang 104 SGK Đại số và Giải tích 11
Xét dãy số an, ta có a1= 4. Giả sử hình vuông cạnh Cn có độ dài cạnh là an. Ta sẽ tính cạnh a{n+1} của hình vuông C{n+1} Theo hình 44, áp dụng định lí Pitago, ta có: {a{n + 1}} = sqrt {{{left {{1 over 4}{an}} right}^2} + {{left {{3 over 4}{an}} right}^2}} = {an}.{{sqrt {10} }
Bài giảng cấp số nhân lớp 11
Ở bài viết này Cunghovui gửi bạn bài giảng cấp số nhân lớp 11 đầy đủ kiến thức nhất, gửi đến bạn các cách giải cấp số nhân. Sau cùng sẽ là những bài tập cấp số nhân có lời giải hướng dẫn để bạn dễ dàng vận dụng lý thuyết của bài. [bài giảng cấp số nhân lớp 11] I KIẾN THỨC CHUNG 1 Định nghĩa Dãy số
Câu hỏi 1 trang 98 SGK Đại số và Giải tích 11
Số hạt thóc ở các ô từ ô thứ nhất đến thứ sáu: 2; 4; 8; 16; 32; 64
Câu hỏi 2 trang 99 SGK Đại số và Giải tích 11
Ô thứ 11 có: underbrace {2.2.2....2}{11} = {2^{11}} = 2048 hạt thóc
Câu hỏi 3 trang 101 SGK Đại số và Giải tích 11
eqalign{ & a cr & {u1} = 2 cr & {u2} = {u1}.q = 2.{{ 1} over 2} = 1 cr & {u3} = {u2}.q = 1.{{ 1} over 2} = {{ 1} over 2} cr & {u4} = {u3}.q = {{ 1} over 2}.{{ 1} over 2} = {1 over 4} cr & {u5} = {u4}.q = {1 over 4}.{{ 1} over 2} = {{ 1} over 8} cr & b cr & {u2}^2 = 2 cr
Câu hỏi 4 trang 102 SGK Đại số và Giải tích 11
Cấp số nhân có:u1 = 1, q = {1 over 3} Rightarrow S = {{{u1}1 {q^n}} over {1 q}} = {{1.left[ {1 {{{1 over 3}}^n}} right]} over {1 {1 over 3}}} = {2 over 3}left[ {1 {{{1 over 3}}^n}} right]
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google