Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian - Toán lớp 12

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 1 trang 68 SGK Hình học 12

Sử dụng công thức cộng trừ các vector. LỜI GIẢI CHI TIẾT begin{array}{l}a,,overrightarrow d = 4overrightarrow a frac{1}{3}overrightarrow b + 3overrightarrow c ,,,,,,overrightarrow d = 4left {2; 5;3} right frac{1}{3}left {0;2; 1} right + 3left {1;7;2} right,,,,,,

Bài 2 trang 68 SGK Hình học 12

G là trọng tâm tam giác ABC thì: left{ begin{array}{l}{xG} = frac{{{xA} + {xB} + {xC}}}{3}{yG} = frac{{{yA} + {yB} + {yC}}}{3}{zG} = frac{{{zA} + {zB} + {zC}}}{3}end{array} right. LỜI GIẢI CHI TIẾT left{ begin{array}{l}{xG} = frac{{{xA} + {xB} + {xC}}}{3} = frac{{1 + 0 + 1}}{

Bài 3 trang 68 SGK Hình học 12

Sử dụng các vector bằng nhau. Hai vector overrightarrow u left {{x1};{y1};{z1}} right = overrightarrow v left {{x2};{y2};{z2}} right Leftrightarrow left{ begin{array}{l}{x1} = {x2}{y1} = {y2}{z1} = {z2}end{array} right. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: eqalign{ & overrightarrow {AB} =

Bài 4 trang 68 SGK Hình học 12

Sử dụng công thức tính tích vô hướng của 2 vector: overrightarrow u left {{x1};{y1};{z1}} right;,,overrightarrow v left {{x2};{y2};{z2}} right Rightarrow overrightarrow u .overrightarrow v = {x1}{x2} + {y1}{y2} + {z1}{z2}. LỜI GIẢI CHI TIẾT a overrightarrow{a}.overrightarrow{b} = 3

Bài 5 trang 68 SGK Hình học 12

Cách 1: Đưa phương trình về dạng phương trình chính tắc: {left {x a} right^2} + {left {y b} right^2} + {left {z c} right^2} = {R^2}, suy ra tâm Ileft {a;b;c} right và bán kính bằng R. Cách 2: Phương trình có dạng {x^2} + {y^2} + {z^2} 2ax 2by 2cz + d = 0,,left {{a^2} + {b^2}

Bài 6 trang 68 SGK Hình học 12

a Mặt cầu có tâm là trung điểm của AB và bán kính bằng AB/2. b Mặt cầu có tâm C và bán kính CA. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Gọi I là trung điểm của AB, thì mặt cầu có đường kính AB, có tâm I và bán kính r =frac{1}{2}AB=IA. Ta có : begin{array}{l}left{ begin{array}{l}{xI} = frac{{{xA} + {xB

Câu hỏi 1 trang 63 SGK Hình học 12

overrightarrow {OM} = overrightarrow {xi} + overrightarrow {{rm{yj}}} + overrightarrow {zk}

Câu hỏi 2 trang 64 SGK Hình học 12

eqalign{ & overrightarrow {AB} = a,0,0 cr & ,overrightarrow {AC} = a,b,0, cr & overrightarrow {AC'} = a,b,c cr & overrightarrow {AM} = {{ a} over 2},b,c cr}

Câu hỏi 3 trang 66 SGK Hình học 12

eqalign{ & overrightarrow b + overrightarrow c = 3,0, 3 Rightarrow overrightarrow a .overrightarrow b + overrightarrow c = 9,0, 3 cr & overrightarrow a + overrightarrow b = 4, 1, 1 cr & ,|overrightarrow a + overrightarrow b | = sqrt {{4^2} + {{ 1}^2} + {{ 1}^2}} = sqrt {18} =

Câu hỏi 4 trang 67 SGK Hình học 12

phương trình mặt cầu là: x 12 + y + 22 + z 32 = 52

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian - Toán lớp 12 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑