Bài 4 trang 68 SGK Hình học 12

Đề bài

Tính:

a) \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) với \(\overrightarrow{a}(3; 0; -6)\), \(\overrightarrow{b}(2; -4; 0)\).

b) \(\overrightarrow{c}.\overrightarrow{d}\) với \(\overrightarrow{c}(1; -5; 2)\), \(\overrightarrow{d}(4; 3; -5)\).

Hướng dẫn giải

Sử dụng công thức tính tích vô hướng của 2 vector: \(\overrightarrow u \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right);\,\,\overrightarrow v \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right) \Rightarrow \overrightarrow u .\overrightarrow v  = {x_1}{x_2} + {y_1}{y_2} + {z_1}{z_2}\).

Lời giải chi tiết

a)  \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = 3.2 + 0.(-4) +(-6).0 = 6\).

b)  \(\overrightarrow{c}.\overrightarrow{d} = 1.4 + (-5).3 + 2.(-5) = -21\).