Câu hỏi 2 trang 64 SGK Hình học 12

Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O, có \(\overrightarrow {AB} ;\,\overrightarrow {AD} ;\,\overrightarrow {{\rm{AA}}'} \) theo thứ tự cùng hướng với \(\overrightarrow i ;\,\overline j ;\,\overrightarrow k \) và có AB = a, AD = b, AA’ = c. Hãy tính tọa độ các vecto \(\overrightarrow {AB} ;\,\overrightarrow {AC} ;\,\overrightarrow {AC'} ;\,\overrightarrow {AM} \) với M là trung điểm của cạnh C’D’.

Hướng dẫn giải

\(\eqalign{
& \overrightarrow {AB} = ( - a,0,0) \cr
& \,\overrightarrow {AC} = ( - a,b,0)\, \cr
& \overrightarrow {AC'} = ( - a,b,c) \cr
& \overrightarrow {AM} = ({{ - a} \over 2},b,c) \cr} \)