Trả lời câu hỏi Bài 2 trang 118 Toán 8 Tập 1
Đề bài
Ba tính chất của diện tích đa giác đã được vận dụng như thế nào khi chứng minh công thức tính diện tích tam giác vuông ?
Hướng dẫn giải
Muốn tính diện tích tam giác vuông ABC, ta dựng hình chữ nhật ABDC như trên
- ∆ABC = ∆DCB (hai cạnh góc vuông)
⇒SABC = SDCB (theo tính chất 1 diện tích đa giác) (1)
Đường chéo BC chia hình chữ nhật ABDC thành 2 phần là ∆ABC và ∆DCB
⇒SABDC = SABC + SDCB (theo tính chất 2 diện tích đa giác) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ SABDC = 2SABC ⇒ SABC = \({1 \over 2}\)SABDC
- ABDC là hình chữ nhật ⇒ SABDC = a.b
⇒ SABC = \({1 \over 2}\)SABDC = \({1 \over 2}\)ab