Tổng hợp lý thuyết về sóng dừng

Bài viết tổng hợp chi tiết các kiến thức liên quan đến sóng dừng giúp bạn học dễ dàng nắm bắt và ghi nhớ. Còn chần chờ gì mà không cùng với Cunghocvui tìm hiểu <3

I) Sóng dừng

1) Sóng dừng là gì?

Sóng dừng là kết quả giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ.

- Sóng tới và sóng phản xạ nếu truyền theo cùng một phương thì có thể giao thoa với nhau và tạo ra một hệ sóng dừng.

- Trong sóng dừng luôn có một điểm đứng yên, gọi là nút. Đồng thời cũng có một số điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng.

2) Ứng dụng:

Xác định vận tốc truyền sóng được coi là ứng dụng của sóng dừng.

3) Cần nhớ

- Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề của sóng dùng là \(\dfrac {\lambda}{2}\)

- Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề: \(\dfrac {\lambda}{4}\)

- Khoảng cách giữa hai nút sóng bất kỳ: \(k \dfrac {\lambda}{2}\)

- Tốc độ truyền sóng: \(v = \lambda f = \dfrac {\lambda}{T}\)

- Trong sóng dừng bề rộng của một bung: \(2.a_N = 2.2a = 4a\)

4) Điều kiện để có sóng dừng trên dây dài l

- Với hai đầu là nút sóng

\(l = k \dfrac {\lambda} {2} (k\in N^*)\)

Chú ý:

• Số bụng sóng = số bó sóng = k
• Số nút sóng = k+1

- Với một đầu là nút song còn một đầu là bụng sóng

\(l = (2k + 1) \dfrac {\lambda}{4} (k\in N^*)\)

Chú ý:

• Số bó sóng nguyên = k
• Số bụng sóng = số nút sóng = k+1

II) Phương trình sóng dừng trên dây (đầu nút cố định hoặc dao động nhỏ)

Gọi hai đầu sóng lần lượt là A và B, đầu A cố định.

- Đầu B cố định, ta có phương trình sóng dừng sau:

• Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B

\(u_B = Acos 2\pi ft\) và \(u_{B'} = - Acos2\pi ft = Acos(2\pi ft - \pi)\)

• Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng x

\(u_M = Acos(2 \pi \dfrac {d}{\lambda} + \dfrac {\pi} {2} cos (2 \pi ft - \dfrac {\pi}{2} = 2Asin(2\pi ft - 2 \pi \dfrac{d}{\lambda} - \pi)\)

• Phương trình sóng dừng tại M

\(u_M = 2Acos (2 \pi \dfrac {d} {\lambda} + \dfrac {\pi}{2}) cos(2\pi ft - \dfrac {\pi}{2}) = 2Asin(s\pi \dfrac{d}{\lambda})cos(2\pi ft + \dfrac {\pi}{2})\)

• Biên độ dao động của phần tử tại M

\(A_M = 2A\left | cos(2\pi \dfrac {d}{\lambda}+ \dfrac {\pi}{2}) \right |= 2A\left | sin(2\pi \dfrac {\pi}{\lambda}) \right |\)

- Đầu B tự do, ta có phương trình sóng dừng sau:

• Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B

\(u_B = u_{B'}= Acos 2 \pi ft\)

• Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng x

\(u_M = Acos(2 \pi ft + 2\pi \dfrac {d}{\lambda})\) và \(u_{M'} = Acos(2\pi ft - 2\pi \dfrac {d}{\lambda})\)

• Phương trình sóng dừng tại M

\(u_M = 2Acos(2\pi \dfrac {d}{\lambda})cos(2 \pi ft)\)

• Biên độ dao động của phần tử tại M

\(A_M = 2A\left |cos(2\pi \dfrac {d}{\lambda}) \right |\)

IV) Luyện tập

Sau đây là một số bài tập sóng dừng mà Cunghocvui tổng hợp được

Câu 1: Trên dây có sóng dừng với bước sóng là \(\lambda\), khoảng cách giữa hai nút liên tiếp là

A. \(\dfrac {\lambda} {2}\)

B. \({\lambda} {2}\)

C. \(\dfrac {\lambda} {4}\)

D. \(\lambda\)

Chọn A

Câu 2: Trên một sợi dây đàn hồi có dạng sóng dừng, khoảng cách từ một nút sóng đến một bụng sóng kề nó bằng

A. hai bước sóng

B. một bước sóng

C. một phần tư bước sóng

D. ba bước sóng

Chọn C

Câu 3: Trên một sợi dây đàn hồi 1,2m, hai đầu cố định đang có sóng dừng. Biết sóng truyền trên dây có tần số 100 Hz và tốc độ truyền sóng 80 m/s. Số bụng sóng trên dây là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Chọn B

Câu 4: Một dây AB dài 21 cm, vận tốc truyền sóng trên dây là 4m/s đầu A dao động với tần số 100Hz. Trên dây có sóng dừng hay không, số bụng sóng khi đó là:

A. có, 10 bụng sóng

B. không

C. có, 11 bụng sóng

D. có, 15 bụng sóng

Chọn C

Câu 5: Trên một sợi dây dài 1 m, hai đầu cố định, có sóng dừng với 2 bụng sóng. Bước sóng của sóng trên dây là

A. 1 m.     

B. 2 m.

C. 0,5 m.     

D. 0,25 m.

Chọn A

Câu 6:  Một sợi dây AB có chiều dài 1 m căng ngang, đầu A cố định, đầu B gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hoà với tần số 20 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định với 4 bụng sóng, B được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 50 m/s.      

B. 2 cm/s.

C. 10 m/s.      

D. 2,5 cm/s.

Chọn C

Câu 7: Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,6 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết tần số của sóng là 20 Hz, tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s. Số bụng sóng trên dây là

A. 15.      

B. 32.

C. 8.      

D. 16.

Chọn D

Câu 8: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây có sóng dừng, tốc độ truyền sóng không đổi. Khi tần số sóng trên dây là 42 Hz thì trên dây có 4 điểm bụng. Nếu trên dây có 6 điểm bụng thì tần số sóng trên dây là

A. 252 Hz.      

B. 126 Hz.

C. 28 Hz.      

D. 63 Hz.

Chọn D

Câu 9: Trên một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định đang có sóng dừng. Không xét các điểm bụng hoặc nút, quan sát thấy những điểm có cùng biên độ và ở gần nhau nhất thì đều cách đều nhau 15 cm. Bước sóng trên dây có giá trị bằng

A. 30 cm.      

B. 60 cm.

C. 90 cm.      

D. 45 cm.

Chọn B

Câu 10: Trên một sợi dây đàn hồi dài 1 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 5 nút sóng (kể cả hai đầu dây). Bước sóng của sóng truyền trên dây là

A. 0,5 m.      

B. 2 m.

C. 1 m.      

D. 1,5 m.

Chọn A

Xem thêm>>> Tìm số nút và số bụng

                        Phương trình sóng dừng

Trên đây là bài viết mà Cunghocvui đã tổng hợp được lý thuyết về sóng dừng, hy vọng bài viết giúp íc được nhiều cho bạn. Hãy để lại comment thắc mắc của bạn nhé!