Sự tương giao giữa mặt cầu và mặt phẳng

• \(d(I,(\alpha)) < R \Leftrightarrow (\alpha) \) giao \((S)\) theo đường tròn \((C)\)

           - Phương trình (C):      \(\left\{\begin{matrix} (x-a)^2+ (x-b)^2+(x-c)^2 = R^2 \\ Ax+By+Cz=0 \end{matrix}\right.\)

           - Tâm H của (C) là hình chiếu của tâm \(I(a;b;c) \) lên mặt phẳng \((\alpha)\)

           - Bán kính của (C):  \(r= \sqrt{R^2- IH^2}\)

• \(d(I,(\alpha)) = R \Leftrightarrow (\alpha)\) tiếp xúc với \((S)\)
• \(d(I,(\alpha))>R \Leftrightarrow (\alpha) \cap (S)= \phi\)