Các ứng dụng tích có hướng của hai vectơ

   Các ứng dụng của tích có hướng của hai vectơ:

• \(\vec{u},\vec{v} \) cùng phương                     \(\Leftrightarrow\)    \(\begin{bmatrix} \vec{u}, \vec{v} \end{bmatrix} = \vec{0}\)
• \(\vec{u},\vec{v},\vec{w}\) đồng phẳng                   \(\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \vec{u},\vec{v}\end{bmatrix}.\vec{w} = \vec{0}\)
• \(S_{ABC}= \dfrac{1}{2} \vert{\begin{bmatrix} \vec{AB}, \vec{AC} \end{bmatrix}}\vert\)
• ABCD là tứ diện     \(\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \vec{AB}, \vec{AC} \end{bmatrix}.\vec{AD} = m \neq0;\)      \(V_{ABCD}= \dfrac{1}{6}\vert{m}\vert\)