Giải bài 8 trang 111 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được hình trụ có thể tích V1; quay BC thì được hình trụ có thể tích V2. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng:

(A) \(V_1 = V_2\)

(B)\(V_1 =2 V_2\)

(C)\(2V_1 = V_2\)

(D) \(3V_1 = V_2\)

(E) \(V_1 =3 V_2\)

Hướng dẫn giải

    Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB thì ta được một hình trụ có chiều cao \(h_1 = AB = 2a\) và bán kính đáy là \(R_1 = BC = a\)

   Thể tích của hình trụ đó là: \(V_1 = \pi a^2.2a = 2 \pi a^3\)

   Khi quay hinh chữ nhật ABCD quanh cạnh BC thì ta được một hình trụ có chiều cao \(h_2 = BC = a\) và bán kính đáy là \(R_2 = AB=2a\)

   Thể tích hình trụ đó là: \(V_2 = \pi ( 2a)^2 .a = 4 \pi a^3 \)

   Vậy \(V_2 = 2V_1\)

   Chọn C.