Giải bài 37 trang 123 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 1

Đề bài

Trên mỗi hình 101, 102, 103 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Hướng dẫn giải

a) Hình 101 :

 ΔDEF có: \(\widehat{D} + \widehat{E} + \widehat{F} = 180^0\)

=> \( \widehat{E}= 180^0 - \widehat{D} - \widehat{F} = 180^0 - 80^0 -60^0 =40^0\)

 ΔABC =  ΔFDE (g.c.g) vì :

\(\widehat{C} + \widehat{E} (= 40^0)\) , BC = DE (=3cm) , \(\widehat{B} + \widehat{D} (=80^0)\)

b) Hình 102

 ΔGHI không bằng  ΔMLK mặc dù có một cặp cạnh bằng nhau.

GI = ML và hai cặp góc bằng nhau

\(\widehat{G} + \widehat{M} (=30^0)\) , \(\widehat{I} + \widehat{K} (=80^0)\)

Nhưng hai cặp góc bằng nhau không kề với cặp cạnh bằng nhau

c) Hình 102:

 ΔQNR có \(\widehat{N} =180^0 - \widehat{Q} - \widehat{R} = 180^0 - 60^0 - 40^0 \Rightarrow \widehat{N_1} = 80^0\)

 ΔNPR có \(\widehat{R} =180^0 - \widehat{N} - \widehat{P} = 180^0 - 40^0 - 60^0 \Rightarrow \widehat{R_1} = 80^0\)

 ΔNQR =  ΔRPN (c.g.c) vì :

\(\widehat{N_1} + \widehat{R_1} (=80^0)\) , \(\widehat{RNP} + \widehat{NRQ} (=40^0)\) , NR là cạnh chung