Giải bài 41 trang 124 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID ⊥ AD, IE ⊥ BC, IF ⊥ AC. Chứng minh ID = IE = IF

Hướng dẫn giải

Xét ΔBID và ΔBIE có :

\(\widehat{BDI} = \widehat{BEI} ( =90^0)\)

\(\widehat{DBI} = \widehat{EBI} \) (BI là tia phân giác của góc \(\widehat{B}\))

BI là cạnh chung

Do đó : ΔBID = ΔBIE ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> ID = IE

Chứng minh tương tự:

ΔCIE = ΔCIF ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> IE = IF

Vậy ID = IE = IF