Giải bài 34 trang 123 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 1
Đề bài
Trên mỗi hình 98, 99 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
Hướng dẫn giải
a) Hình 98
ΔABC = ΔABD (c.g.c)
Vì \(\widehat{CAB} = \widehat{DAB}\) , \(\widehat{CBA} = \widehat{DBA}\) , AB là cạnh chung
b) Hình 99
- Ta có \(\widehat{ABD}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc kề bù nên :
\(\widehat{ABD}\) + \(\widehat{ABC}\) = \(180^0\)
=> \(\widehat{ABD}\) = \(180^0\) - \(\widehat{ABC}\) = \(180^0\) - \(\widehat{ACB}\) = \(\widehat{ACE}\) (1)
- Xét hai tam giác ABD và ACE , ta có :
\(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{AEC}\) (gt)
DB = EC (gt)
\(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{ACE}\) (do(1))
=> ΔABD = ΔACE (g.c.g)
- Xét hai tam giác ADC và AEB , ta có :
DC = DB + BC = CE + BC = EB ( vì DB = CE )
\(\widehat{ADC}\) = \(\widehat{AEB}\) (gt)
\(\widehat{ACD}\) = \(\widehat{ABE}\) (gt)
=> ΔADC = ΔAEB (g.c.g)