Giải bài 35 trang 123 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 1
Đề bài
Cho góc xOy khác gọc bẹt Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với tia Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B.
a) Chứng minh rằng OA = OB
b) Lấy điểm C thuộc tia Ot. Chứng minh rằng
Hướng dẫn giải
a) Chứng minh OA = OB
Xét hai tam giác vuông ΔOAH = ΔOBH có :
\(\widehat{A}\) = \(\widehat{B}\) ( = \(90^0\) )
\(\widehat{HOA}\) = \(\widehat{HOB}\) ( tính chất tia phân giác của góc )
OH : cạnh chung
Do đó : ΔOAH = ΔOBH (c.g.c)
Suy ra : OA = OB (hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔAOC và ΔBOC có :
OA = OB (câu a)
\(\widehat{AOC}\) = \(\widehat{BOC}\) ( tính chất tia phân giác của góc )
OC : cạnh chung
Do đó : ΔAOC và ΔBOC (c.g.c)
Suy ra : CA = CB và \(\widehat{OAC}\) = \(\widehat{OBC}\) (hai góc và hai cạnh tương ứng)