Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 9 - Chương 4 – Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Cho đa thức \(f(x) = 2{{\rm{x}}^2} - x + m\). Tìm m sao cho \(x =  - 1\) là một nghiệm của đa thức.

Bài 2: Chứng tỏ rằng nếu \(a = b + 1\) thì \(x =  - 1\) là một nghiệm của đa thức \(g(x) = {x^2} + ax + b\).

Bài 3: Tìm nghiệm của đa thức:

a) \(5{\rm{x}} + 17 - (2{\rm{x}} + 5);\)

b) \(3(1 - x) - (5 - 2{\rm{x)}}{\rm{.}}\)    

Hướng dẫn giải

Bài 1: Vì \(x =  - 1\) là nghiệm của đa thức f(x) nên \(f( - 1) = 0\)

\(\eqalign{  &  \Rightarrow 2{( - 1)^2} - ( - 1) + m = 0  \cr  &  \Rightarrow 2 + 1 + m = 0  \cr  &  \Rightarrow m =  - 3. \cr} \)

Bài 2: Ta có: \(g( - 1) = {( - 1)^2} + a.( - 1) + b \)\(\;= 1 - a + b.\)

Theo giả thiết \(a = b + 1\)

\(\Rightarrow 1 - a + b = 1 - (b + 1) + b\)\(\; = 1 - b - 1 + b = 0\).

\( \Rightarrow g( - 1) = 0 \Rightarrow x =  - 1\) là một nghiệm của g(x).

Bài 3:

a) \(5x + 17 - (2x + 5) = 0 \)

\(\Rightarrow 5x + 17 - 2x - 5 = 0 \)

\(\Rightarrow 3x + 12 = 0\)

\(\Rightarrow 3x =  - 12 \Rightarrow x =  - 4.\)

b) \(3(1 - x) - (5 - 2x) = 0 \)

\(\Rightarrow 3 - 3x - 5 + 2x = 0 \)

\(\Rightarrow  - x = 2 \Rightarrow x = 2\).