Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 9 - Chương 4 – Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tìm nghiệm của đa thức: \(f(x) = 3(2{\rm{x}} - 1) + 2\).

Bài 2: Chứng tỏ rằng nếu \(a + b + c + d = 0\) thì \(x = 1\) là nghiệm của đa thức \(P(x) = a{x^3} + b{{\rm{x}}^2} + c{\rm{x}} + d\).  

Bài 3: Tìm m để \(f(x) = (m - 1){x^2} - 3{\rm{x}} + 3\) có một nghiệm \(x = 1\).

Hướng dẫn giải

Bài 1: \(f(x) = 3(2{\rm{x}} - 1) + 2\)\(\; = 6{\rm{x}} - 3 + 2 = 6{\rm{x}} - 1.\)

\(f(x) = 0 \Rightarrow 6{\rm{x}} - 1 = 0 \Rightarrow 6{\rm{x}} = 1\)\(\; \Rightarrow x = {1 \over 6}.\)

Bài 2: Ta có: \(P(1) = a{.1^3} + b{1.^2} + c.1 + d \)\(\;= a + b + c + d = 0\) (giả thiết).

Vậy \(x = 1\) là một nghiệm của đa thức P(x).

Bài 3: Ta có: \(f(1) = 0 \Rightarrow (m - 1){.1^2} - 3.1 + 2 = 0\)

\(\Rightarrow m - 1 - 3 + 2 = 0 \Rightarrow m = 2.\)