Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 9 - Chương 4 – Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tìm nghiệm của đa thức: $f(x) = 3(2{\rm{x}} - 1) + 2$.

Bài 2: Chứng tỏ rằng nếu $a + b + c + d = 0$ thì $x = 1$ là nghiệm của đa thức $P(x) = a{x^3} + b{{\rm{x}}^2} + c{\rm{x}} + d$.  

Bài 3: Tìm m để $f(x) = (m - 1){x^2} - 3{\rm{x}} + 3$ có một nghiệm $x = 1$.

Hướng dẫn giải

Bài 1: $f(x) = 3(2{\rm{x}} - 1) + 2$$\; = 6{\rm{x}} - 3 + 2 = 6{\rm{x}} - 1.$

$f(x) = 0 \Rightarrow 6{\rm{x}} - 1 = 0 \Rightarrow 6{\rm{x}} = 1$$\; \Rightarrow x = {1 \over 6}.$

Bài 2: Ta có: $P(1) = a{.1^3} + b{1.^2} + c.1 + d$$\;= a + b + c + d = 0$ (giả thiết).

Vậy $x = 1$ là một nghiệm của đa thức P(x).

Bài 3: Ta có: $f(1) = 0 \Rightarrow (m - 1){.1^2} - 3.1 + 2 = 0$

$\Rightarrow m - 1 - 3 + 2 = 0 \Rightarrow m = 2.$