Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 8 - Chương 4 – Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Cho \(P(x) =  - 3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 4{{\rm{x}}^3} + 5 - 2{{\rm{x}}^4};\)\(\;Q(x) = 5{{\rm{x}}^4} + 9{{\rm{x}}^2} + 4{{\rm{x}}^3} - 6{\rm{x}} - 12\).

a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến của P(x) và Q(x).

b) Tính \(P(x) + Q(x)\) và \(P(x) - Q(x)\).  

Bài 2: Cho \(A(x) = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 1;\)\(\;B(x) = {{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1;\)\(\;C(x) = 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 2\).

Tính \(A(x) - B(x) + C(x)\).  

Hướng dẫn giải

Bài 1: \(a){\rm{ }}P(x) =  - 2{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 5.\)

\({\rm{    }}Q(x) = 5{{\rm{x}}^4} + 4{{\rm{x}}^3} + 9{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}} - 12.\)

b) \(P(x) + Q(x) = 3{{\rm{x}}^4} + 6{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} - 7.\)

\(\eqalign{   P(x) - Q(x) &=  - 2{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 5 - (5{{\rm{x}}^4} + 4{{\rm{x}}^3} + 9{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}} - 12)  \cr  & {\rm{                   }} =  - 2{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 5 - 5{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^3} - 9{{\rm{x}}^2} + 6{\rm{x + }}12  \cr  & {\rm{                   }} =  - 7{{\rm{x}}^4} - 8{{\rm{x}}^3} - 12{{\rm{x}}^2} + 9{\rm{x}} + 17. \cr} \)  

Bài 2: Ta có:

\(\eqalign{   A(x) - B(x) + C(x) &= ({x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - {\rm{1)}} - {\rm{(}}{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1) + (2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 2)  \cr  &  = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - {\rm{1}} - {{\rm{x}}^3} - 3{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x - }}1 + 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 2  \cr  & =  - 4{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}}{\rm{.}} \cr} \)