Bài 63 trang 31 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \({a \over b} = {c \over d}\,\,(a\, - b \ne 0,\,c\, - d \ne 0)\) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \({{a + b} \over {a - b}} = {{c + d} \over {c - d}}\)   

Hướng dẫn giải

Ta có :  \({a \over b} = {c \over d}\,\)  suy ra \({a \over c} = {b \over d}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\({a \over c} = {b \over d} = {{a + b} \over {c + d}} = {{a - b} \over {c - d}}\)       

Suy ra: \({{a + b} \over {a - b}} = {{c + d} \over {c - d}}\)