Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tìm hai số x, y biết : \({{{x^2}} \over 9} = {{{y^2}} \over {16}}\) và \({x^2} + {y^2} = 100.\)

Bài 2: Có 64 tờ giáy bạc gồm ba loại 2000 đồng, 5000 đồng, 10 000 đồng. Biết rằng tổng giá trị của mỗi loại giấy bạc trên đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại giấy bạc có bao nhiêu tờ ?

Hướng dẫn giải

Bài 1: Ta có \({{{x^2}} \over 9} = {{{y^2}} \over {16}} = {{{x^2} + {y^2}} \over {9 + 16}} = {{100} \over {25}} = 4\). Do đó \({x^2} = 4.9 = 36\)

\( \Rightarrow x =  \pm 6;\,{y^2} = 4.16 = 64 \Rightarrow y =  \pm 8\).

Bài 2: Gọi số tờ giấy bạc loại 2000 đồng, 5000 đồng, 10 000 đồng theo thứ tự  là x, y, z \(\left( {x,y,z \in {\mathbb N^*}} \right)\). Theo bài ra ta có:

\(2000x = 5000y = 10000z\) và \(x + y + z = 64\).

Từ \(2000x = 5000y \Rightarrow {x \over 5} = {y \over 7}.\)

Từ \(5000y = 10\,000z \Rightarrow {y \over 2} = {z \over 1}.\)

Do đó: \({x \over 5} = {y \over 2} = {z \over 1} = {{x + y + z} \over {5 + 2 + 1}} = {{64} \over 8} = 8\)

Vậy có 40 tờ giấy bạc loại 2000 đồng, 16 tờ loại 5000 đồng và 8 tờ 10 000 đồng.