Bài 40 trang 24 SGK Toán 6 tập 2

Đề bài

Lưới nào sẫm nhất?

a) Đối với mỗi lưới ô vuông hình 7, hãy lập một phân số có tử số là ô đen, mẫu số là tổng số ô đen và ô trắng.

b) Sắp xếp các phân số này theo thứ tự tăng dần và cho biết lưới nào sẫm nhất (có tỉ số ô đen so với tổng số ô là lớn nhất.

Hướng dẫn giải

Lập các phân số rồi quy đồng mẫu các phân số vừa tìm được. Cũng có thể so sánh một số phân số đơn giản hơn với nhau rồi chọn phân số lớn nhất trong chúng để so sánh với những phân số còn lại.

Quy tắc quy đồng mẫu nhiểu phân số:

Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:

Bước 1: Tìm bội cung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).

Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết

a) A) có 2 ô đen và có 6 ô là tổng số ô đen và ô trắng nên ta có phân số là: \(\frac{2}{6},\)

    B) \(\frac{5}{12},\)

    C) \(\frac{4}{15},\)

    D) \(\frac{8}{20},\)

    E) \(\frac{11}{30}.\)               

b) 

Ta đi quy đồng mẫu các phân số ở câu a.

Ta có: MCS (6,12,15,20,30) = 60

Thừa số phụ thứ nhất là: 60 : 6 = 10

Thừa số phụ thứ hai là: 60 : 12 = 5

Thừa số phụ thứ ba là: 60 : 15 = 4.

Thừa số phụ thứ 4 là: 60 : 20 = 3.

Thừa số phụ thứ 5 là: 60 : 30 = 2.

\(\eqalign{
& {2 \over 6} = {{20} \over {60}} \cr
& {5 \over {12}} = {{25} \over {60}} \cr
& {4 \over {15}} = {{16} \over {60}} \cr
& {8 \over {20}} = {{24} \over {60}} \cr
& {{11} \over {30}} = {{22} \over {60}} \cr} \)

Lại có:

\(\begin{array}{l}
\frac{{16}}{{60}} < \frac{{20}}{{60}} < \frac{{22}}{{60}} < \frac{{24}}{{60}} < \frac{{25}}{{60}}\\
 \Rightarrow \frac{4}{{15}} < \frac{2}{6} < \frac{{11}}{{30}} < \frac{8}{{20}} < \frac{5}{{12}}
\end{array}\)

Vậy Lưới B sẫm nhất.