Bài 38 trang 23 SGK Toán 6 tập 2

Đề bài

a) Thời gian nào dài hơn: \(\frac{2}{3}h\) hay \(\frac{3}{4}h\) ?

b) Đoạn thẳng nào ngắn hơn: \(\frac{7}{{10}}m\) hay \(\frac{3}{{4}}m\) ?

c) Khối lượng nào lớn hơn: \(\frac{7}{8}kg\) hay \(\frac{9}{10}kg\)

d) Vận tốc nào nhỏ hơn : \(\frac{5}{6}km/h\) hay \(\frac{7}{9}km/h\)

Hướng dẫn giải

Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

Trong bài toán này ta so sánh 2 phân số không cùng mẫu.

Lời giải chi tiết

a)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{2}{3} = \frac{{2.4}}{{3.4}} = \frac{8}{{12}};\\
\frac{3}{4} = \frac{{3.3}}{{4.3}} = \frac{9}{{12}};
\end{array}\)

Mà:  \(\frac{8}{{12}} < \frac{9}{{12}}\,\,\left( {do\,\,\,8 < 9} \right)\)

Nên: \(\frac{2}{3}\)h < \(\frac{3}{4}\)h ;                    

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{7}{{10}} = \frac{{7.2}}{{10.2}} = \frac{{14}}{{20}};\\
\frac{3}{4} = \frac{{3.5}}{{4.5}} = \frac{{15}}{{20}};\\
\frac{{14}}{{20}} < \frac{{15}}{{20}}\,\,\left( {do\,\,\,14 < 15} \right)\\
 \Rightarrow \frac{7}{{10}} < \frac{3}{4}
\end{array}\)

Vậy: \(\frac{7}{10}\)m < \(\frac{3}{4}\)m ;                

c)  Ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{7}{8} = \frac{{7.5}}{{8.5}} = \frac{{35}}{{40}};\\
\frac{9}{{10}} = \frac{{9.4}}{{10.4}} = \frac{{36}}{{40}};\\
\frac{{35}}{{40}} < \frac{{36}}{{40}}\,\,\left( {do\,\,\,35 < 36} \right)\\
 \Rightarrow \frac{7}{8} < \frac{9}{{10}}
\end{array}\)

Vậy\(\frac{7}{8}\)kg < \(\frac{9}{10}\)kg ;              

d) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{5}{6} = \frac{{5.9}}{{6.9}} = \frac{{45}}{{54}};\\
\frac{7}{9} = \frac{{7.6}}{{9.6}} = \frac{{42}}{{54}};\\
\frac{{45}}{{54}} > \frac{{42}}{{54}}\,\,\left( {do\,\,\,45 > 42} \right)\\
 \Rightarrow \frac{5}{6} > \frac{7}{9}
\end{array}\)

Vậy \(\frac{5}{6}\) km/h > \(\frac{7}{9}\) km/h.