Bài 3 trang 47 SGK Giải tích 12

Đề bài

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = {{1 - x} \over {1 + x}}\) là

A. \(1\)            B. 2              C. \(3\)             D. \(0\)

Hướng dẫn giải

- Đường thẳng \(y=y_0\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thỏa mãn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = {y_0};\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\).

- Đường thẳng \(x=x_0\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = + \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = - \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = + \infty \end{array}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} y =  + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} y =  - \infty \).

\(\Rightarrow \)  \(x = -1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } y =  - 1\).

\(\Rightarrow\)  \(y = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị có 2 tiệm cận.

Chọn đáp án B