Bài 5 trang 47 SGK Giải tích 12

Đề bài

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là: \(y = {1 \over 3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 5\)

A. Song song với đường thẳng \(x = 1.\)

B. Song song với trục hoành.

C. Có hệ số góc vuông.

D. Có hệ số góc bằng \(-1.\)

Hướng dẫn giải

+) Xác định tọa độ điểm cực tiểu \((x_0; \, y_0)\) của hàm số \(y=f(x).\)

+) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \((x_0; \, y_0)\) theo công thức: \(y = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}.\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(y’= x^2– 4x + 3 = 0 ⇔ x = 1, x = 3\)

\(y’’ = 2x -4, y’’(1) = -2, y’’(3) = 2\)

Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 3\).

Phương trình tiếp tuyến tại điểm cực  tiểu có hệ số góc \(y’(3) = 0\). Do đó tiếp tuyến song song với trục hoành.

Chọn đáp án B