Bài 2 trang 26 SGK Hình học 12

Đề bài

Tìm một hình tạo bởi các đa giác nhưng không phải là một đa diện.

Hướng dẫn giải

Dựa vào tính chất các mặt, các đường của khối đa diện:

Các đỉnh, cạnh, mặt của một đa diện phải thoả mãn những tính chất:

- Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không giao nhau, hoặc chỉ có một đỉnh chung.

- Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.

Lời giải chi tiết

Ví dụ, hình sau được tạo bởi các đa giác nhưng không phải là một đa diện. Vì \(EF\) là giao của hai đa giác \(ABCD\) và \(EFJI\) nhưng nó không phải là cạnh chung của hai đa giác đó.