Bài 14 trang 60 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Đố : Vẽ tam giác PQR có PQ = PR =5cm, QR = 6cm. Lấy điểm M trên đường thẳng QR sao cho PM = 4,5cm. Có mấy điểm M như vậy ?

Điểm M có nằm trên cạnh QR hay không ? Tại sao ?

Hướng dẫn giải

Áp dụng định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.

Lời giải chi tiết

∆PQR có PQ = PR = 5cm nê ∆PQR cân. Từ P kẻ đường thẳng PH ⊥ QR.

Gọi M là một điểm nằm trên đường thẳng QR.

Ta có: MH, QH, RH lần lượt là hình chiếu của PM, PQ, PR lên QR.

Vì PM = 4,5cm < PQ (hoặc PR) nên MH < QH, MH < RH.

- Tương tự trên RH có MH < RH nên M nằm giữa hai điểm R và H.

Do vậy: có hai điểm M thỏa mãn điều kiện đề bài và điểm M này có nằm trên cạnh QR.