Bài 11 trang 60 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho hình 13: Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng minh rằng: 

 Nếu BC < BD thì AC < AD

Hướng dẫn:

a)    Góc ACD là góc gì? Tại sao?

b)   Trong tam giác ACD, cạnh nào lớn nhất, tại sao?

 

Hướng dẫn giải

Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

Lời giải chi tiết

a) \(\widehat{ACD}\) là góc ngoài tại C của ∆ACB. Vì hai điểm C và D nằm cùng phía với điểm B và BC < BD suy ra C nằm giữa B và D.

b) \(\widehat{ACD}\) là góc ngoài tại C của  ∆ABC nên \(\widehat{ACD}> \widehat{ABC}\) tức là \(\widehat{ACD}\) > 90⁰ hay \(\widehat{ACD}\) là góc tù. Trong tam giác ACD có \(\widehat{ACD}\) là góc tù nên AD > AC.