Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 2 - Chương 3 – Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông góc tại A, phân giác góc B cắt AC ở D và cắt đường thẳng vẽ từ C vuông góc với AC tại E.

a) So sánh AB và CE.

b)  Kẻ \(DH \bot BC\). So sánh AD và CD.

Hướng dẫn giải

a) \(AB \bot AC\) (gt);

    \(CE \bot AC\) (gt)

\( \Rightarrow AB\) // CE. Do đó \({\widehat B_1} = \widehat E\) (cặp góc so le trong),

Mà \({\widehat B_1} = {\widehat B_2}\) (gt) \( \Rightarrow {\widehat B_2} = \widehat E\)

\( \Rightarrow \Delta BCE\) cân tại C \( \Rightarrow CB = CE.\)

Mặt khác \(\Delta ABC\) vuông tại A ta có \(AB

Mà \(BC = CE\) (cmt) nên \(AB

b) Dễ thấy \(\Delta BA{\rm{D}} = \Delta BH{\rm{D}}\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\( \Rightarrow DH = DA\).

Trong \(\Delta DHC\) vuông tại H ta có \(DH