Đề kiểm tra 1 tiết: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Có lời giải chi tiết.

Câu 1 : Cho các cặp số sau (0;-1),\((\sqrt{3};2-\sqrt{3})\),\((1;\sqrt{3}-3)\),\((\sqrt{3}+1;1)\). Cặp số nào không là nghiệm của phương trình \((\sqrt{3}-1)x-y=1\)?

A (0;-1)

B \((\sqrt{3};2-\sqrt{3})\)

C \((1;\sqrt{3}-3)\)

D

\((\sqrt{3}+1;1)\)

Câu 2 : Tìm giá trị của m để đường thẳng \((m-1)x+(m+1)y=2m+1\) đi qua điểm A(2;-3).

A m = -2

B m = 2

C m = 1

D m = -1

Câu 3 : Tìm giá trị của a, b để hai hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & x-y=2 \\ & 3x+y=1 \\\end{align} \right.\) và \(\left\{ \begin{align} & ax-y=1 \\ & x+by=2 \\\end{align} \right.\) tương đương.

A \(a=-1;\,b=-3\)

B \(a=1;\,b=\frac{1}{3}\)

C \(a=\frac{1}{3};\,b=1\)

D \(a=\frac{-1}{3};\,b=-1\)

Câu 4 : Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & (a-2)x+5by=25 \\ & 2ax-(b-2)y=5 \\\end{align} \right.\). Tìm giá trị của a và b để hệ có nghiệm \((x;\,y)=(3;\,-1)\).

A \(a=2,\,b=-5\)

B \(a=-1,\,b=-4\)

C \(a=3,\,b=4\)

D \(a=-3,\,b=5\)

Câu 5 : Tìm giá trị của a và b để đường thẳng (d₁): \((3a-1)x+2by=56\) và đường thẳng (d₂): \(0,5ax-(3b+2)y=3\) cắt nhau tại điểm M(2;-5).

A \(a=2,\,b=-3\)

B \(a=8,\,b=-1\)

C \(a=5,\,b=-1\)

D \(a=3,\,b=4\)

Câu 6 : Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & \sqrt{\frac{1-x}{2y+1}}+\sqrt{\frac{2y+1}{1-x}}=2 \\ & x-y=1 \\\end{align} \right.\) là:

A \(x=\frac{3}{4};\,y=\frac{-1}{3}\)

B \(x=\frac{-4}{3};\,y=\frac{1}{3}\)

C \(x=\frac{3}{4};\,y=\frac{1}{3}\)

D Vô nghiệm

Câu 7 : Hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & 3\sqrt{4x+2y}-5\sqrt{2x-y}=2 \\ & 7\sqrt{4x+2y}+2\sqrt{2x-y}=32 \\\end{align} \right.\)có nghiệm là (x; y). Khi đó \(x+y=....\)

A 3

B 5

C 7

D 9

Câu 8 : Hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & x+y=1 \\ & ax+2y=a \\ \end{align} \right.\) có vô số nghiệm khi :

A a = -4

B a = 0

C a = 2

D a = 8

Câu 9 : Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 433 và số lớn chia số nhỏ được thương là 5 và dư 37.

A 532 và 99

B 555 và 122

C 603 và 170

D 628 và 195

Câu 10 : Một đội thuỷ lợi theo kế hoạch phải sửa chữa một đoạn đê trong một thời gian quy định . Biết rằng nếu bớt đi 3 người thì đội phải kéo dài thêm 6 ngày, còn nếu thêm 2 người thì đội hoàn thành trước thời gian 2 ngày . Hỏi đội có bao nhiêu người và kế hoạch dự định là bao nhiêu ngày, nếu năng suất mỗi người như nhau.

A 6 công nhân; 12 ngày

B 8 công nhân; 10 ngày

C 9 công nhân; 8 ngày

D 12 công nhân; 7 ngày

Câu 11 : Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 50km/h, rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 45km/h . Biết tổng chiều dài quãng đường AB và BC là 165km và thời gian ô tô đi quãng đường AB ít hơn thời gian ô tô đi quãng đường BC là 30 phút. Thời gian ô tô đi quãng đường AB và BC lần lượt là:

A 1,5 giờ; 2,5 giờ

B 1,75 giờ; 2,5 giờ

C 1,25 giờ; 2,25 giờ

D 1,5 giờ; 2 giờ

Câu 12 : Hai xí nghiệp sản xuất theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ . Nhờ sắp xếp hợp lí dây chuyền sản xuất nên xí nghiệp I đã vượt mức 12% kế hoạch, xí nghiệp II đã vượt mức 10% kế hoạch, do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 400 dụng cụ. Số dụng cụ xí nghiệp xí nghiệp I và xí nghiệp II phải làm theo kế hoạch lần lượt là:

A 140 dụng cụ; 220 dụng cụ

B 150 dụng cụ; 210 dụng cụ

C 200 dụng cụ; 160 dụng cụ

D 212 dụng cụ; 148 dụng cụ

Câu 13 : Một ca nô xuôi dòng sông dài 12km rồi ngược dòng quãng sông đó mất 2 giờ 30 phút . Nếu cũng trên quãng sông ấy ca nô xuôi dòng 4km rồi ngược dòng 8km thì hết 1 giờ 20 phút . Vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước lần lượt là:

A 12 km/h; 1km/h

B 11 km/h; 1,5 km/h

C 10 km/h; 2 km/h

D 15 km/h; 3km/h

Câu 14 : Có hai loại sắt vụn , loại I chứa 5% niken, loại II chưa 40% niken . Hỏi cần bao nhiêu sắt vụn mỗi loại để được 140 tấn sắt chứa 30% niken.

A Loại I: 110 tấn; loại II: 30 tấn

B Loại I: 45 tấn; loại II: 95 tấn

C Loại I: 90 tấn; loại II: 50 tấn

D Loại I: 40 tấn; loại II: 100 tấn

Câu 15 : Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng . Biết nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 5m thì chiều dài vẫn hơn chiều rộng là 20m. Tính diện tích thửa ruộng.

A \(360{{m}^{2}}\)

B \(588{{m}^{2}}\)

C \(363{{m}^{2}}\)

D \(580{{m}^{2}}\)

Đề kiểm tra 1 tiết: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩ...