Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 433 và...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

+) Đặt ẩn phụ và đặt điều kiện cho ẩn, lập hai phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các ẩn, đưa về bài toán giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

+) Giải hệ phương trình tìm được ẩn, sau đó kiểm tra điều kiện và chọn giá trị thỏa mãn.

Giải chi tiết:

Cách giải:

Gọi số lớn là a, số bé là b, \(a;\,b\in N,\,a>b>37.\)

Hiệu hai số là 433 nên ta có phương trình:  a – b = 433  (1).

Số lớn chia số nhỏ được thương là 5 và dư 37 nên ta có phương trình  a = 5b + 37  (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}a - b = 433\\a = 5b + 37\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5b + 37 - b = 433\\a = 5b + 37\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4b = 396\\a = 5b + 37\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 99\\a = 5.99 + 37\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 99\,(tm)\\a = 532\,(tm)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy hai số đó là 532 và 99.

Chọn A.