Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 50km/h, rồi...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp giải:

-        Đặt ẩn phụ và đặt điều kiện cho ẩn, lập hai phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các ẩn, đưa về bài toán giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

-        Giải hệ phương trình tìm được ẩn, sau đó kiểm tra điều kiện và chọn giá trị thỏa mãn

Giải chi tiết:

Cách làm:

Gọi thời gian ô tô đi quãng đường AB là x (giờ), thời gian ô tô đi quãng đường AC là y (giờ) \(\left( 0<x<y;y>0,5 \right)\)

Ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 50km/h trong x (giờ) nên quãng đường AB dài là: \(50x\left( km \right)\) .

Ô tô đi quãng đường BC với vận tốc 45km/h trong y (giờ) nên quãng đường BC dài là: \(45y\left( km \right)\) .

Tổng chiều dài quãng đường AB và BC là 165km nên ta có: \(50x+45y=165\Leftrightarrow 10x+9y=33\left( 1 \right)\)

Thời gian ô tô đi quãng đường AB ít hơn thời gian ô tô đi quãng đường BC là 30 phút = 0,5 giờ nên ta  có: \(-x+y=0,5\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}10x + 9y = 33\\ - x + y = 0,5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y - 0,5\\10\left( {y - 0,5} \right) + 9y = 33\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y - 0,5\\19y = 38\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1,5\\y = 2\end{array} \right.\left( {tm} \right)\)

Vậy ô tô đi quãng đường AB hết 1,5 giờ và đi quãng đường BC hết 2 giờ.

Chọn D.