Hai xí nghiệp sản xuất theo kế hoạch phải làm tổng...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

-        Đặt ẩn phụ và đặt điều kiện cho ẩn, lập hai phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các ẩn, đưa về bài toán giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

-        Giải hệ phương trình tìm được ẩn, sau đó kiểm tra điều kiện và chọn giá trị thỏa mãn.

Giải chi tiết:

Cách làm:

Gọi số dụng cụ mà xí nghiệp I và xí nghiệp II phải làm lần lượt là: x, y \(\left( x,y\in {{Z}^{+}} \right)\) .

Hai xí nghiệp sản xuất theo kế hoach phải làm tổng cộng 360 dụng cụ nên ta có: \(x+y=360\left( 1 \right)\)

Thực tế, xí nghiệp I đã vượt mức 12% kế hoạch nên số dụng cụ xí nghiệp I làm được là: \(x+\frac{12x}{100}=1,12x\left( * \right)\)

Thực tế, xí nghiệp II đã vượt mức 10% kế hoạch nên số dụng cụ xí nghiệp II làm được là: \(y+\frac{10y}{100}=1,1y\left( ** \right)\)

Thực tế, hai xí nghiệp đã làm được 400 dụng cụ nên từ \(\left( * \right)\) và \(\left( ** \right)\) ta có: \(1,12x+1,1y=400\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 360\\1,12x + 1,1y = 400\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 360 - y\\1,12\left( {360 - y} \right) + 1,1y = 400\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 360 - y\\403,2 - 0,02y = 400\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 200\\y = 160\end{array} \right.\left( {tm} \right)\)

Vậy theo kế hoạch xí nghiệp I làm được 200 dụng cụ và xí nghiệp II làm được 160 dụng cụ.

Chọn C.