Có hai loại sắt vụn , loại I chứa 5% niken, loại I...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

-        Đặt ẩn phụ và đặt điều kiện cho ẩn, lập hai phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các ẩn, đưa về bài toán giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

-        Giải hệ phương trình tìm được ẩn, sau đó kiểm tra điều kiện và chọn giá trị thỏa mãn.

Giải chi tiết:

Cách làm:

Gọi số sắt vụn loại I và loại II lần lượt là x và y (tấn) \(\left( x,y>0 \right)\)

Tổng khối lượng của hai loại sắt vụn là 140 tấn nên ta có: \(x+y=140\left( 1 \right)\)

Khối lượng niken chứa trong số sắt vụn loại I là: \(\frac{5x}{100}=0,05x\) tấn.

Khối lượng niken chứa trong số sắt vụn loại II là: \(\frac{40y}{100}=0,4y\) tấn.

Khối lượng niken chứa trong 140 tấn sắt vụn của cả hai loại là: \(\frac{140\times 30}{100}=42\) tấn

Ta có phương trình: \(0,05x+0,4y=42\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 140\\0,05x + 0,4y = 42\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 140 - y\\0,05\left( {140 - y} \right) + 0,4y = 42\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 140 - y\\7 - 0,05y + 0,4y = 42\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 40\\y = 100\end{array} \right.\left( {tm} \right)\)

Vậy số sắt vụn loại I là 40 tấn và số sắt vụn loại II là 100 tấn.

Chọn D.