Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lầ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

-        Đặt ẩn phụ và đặt điều kiện cho ẩn, lập hai phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các ẩn, đưa về bài toán giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

-        Giải hệ phương trình tìm được ẩn, sau đó kiểm tra điều kiện và chọn giá trị thỏa mãn.

Giải chi tiết:

Cách làm:

Gọi chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng lần lượt là a và b (m) \(\left( a>5,b>0 \right)\) .

Vì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên ta có: \(a=3b\Leftrightarrow a-3b=0\left( 1 \right)\)

Nếu tăng chiều rộng thêm 3m thì chiều rộng mới là: \(b+3\left( m \right)\)

Nếu giảm chiều dài đi 5m thì chiều dài mới là: \(a-5\left( m \right)\)

Vì khi tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 5m thì chiều dài mới vẫn hơn chiều rộng là 20m nên ta có phương trình: \(a-5-b-3=20\Leftrightarrow a-b=28\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}a - 3b = 0\\a - b = 28\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - b = 28\\2b = 28\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 14\\a = 42\end{array} \right.\left( {tm} \right)\)

Vậy chiều dài của thửa ruộng đó là 42m và chiều rộng là 14m.

Diện tích của thửa ruộng đó là: \(42\times 14=588\,({{m}^{2}})\) .

Chọn B.