Đề thi online - Ôn tập phương trình bậc hai, hệ thức Vi-ét - Tiết 2 Có lời giải chi tiết.

Câu 1 : Cho phương trình \(m{{x}^{2}}-(2m+1)x+(m+1)=0\). Giải phương trình với \(m=\frac{-3}{5}\)

A \({{x}_{1}}=-1\,\,;\,\,\,{{x}_{2}}=\frac{2}{3}\)

B \({{x}_{1}}=1\,\,;\,\,\,{{x}_{2}}=\frac{-2}{3}\)

C \({{x}_{1}}=-1\,\,;\,\,\,{{x}_{2}}=\frac{-2}{3}\)

D \({{x}_{1}}=1\,\,;\,\,\,{{x}_{2}}=\frac{2}{3}\)

Câu 2 : Với giá trị nào của m thì phương trình \(({{m}^{2}}-m-2){{x}^{2}}+2(m+1)x+1=0\) có 2 nghiệm phân biệt.

A \(m>-1\)

B \(m\ne -1\)

C \(\left\{ \begin{align} & m>1 \\ & m\ne 2 \\\end{align} \right.\)

D \(\left\{ \begin{array}{l}
m > - 1\\
m \ne 2
\end{array} \right.\)

Câu 3 : Cho \((P):y=\frac{1}{2}{{x}^{2}};(d):y=2x-2\). Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là:

A \((-2;2)\)

B \((2;-2)\)

C \((2;2)\)

D \((-2;-2)\)

Câu 4 : Cho Parabol \((P):y=\frac{1}{4}{{x}^{2}}\) và đường thẳng \((d):y=mx-2m+1\). Tìm m để (P) và (d) tiếp xúc nhau.

A \(m=1\)

B \(m=2\)

C \(m=-1\)

D \(m=-2\)

Câu 5 : Cho đường thẳng \((d):2(m-1)x+(m-2)y=2\). Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol \((P):y={{x}^{2}}\) tại hai điểm phân biệt A và B.

A \(m<-\sqrt{3}\) hoặc \(m>\sqrt{3}\)

B \(m<-\sqrt{3}\) hoặc \(m>\sqrt{3}\) và \(m\ne 2\)

C \(-\sqrt{3}<m<\sqrt{3}\)

D \(m\ne 2\)

Câu 6 : Cho phương trình \({{x}^{2}}+(4m+1)x+2(m-4)=0\). Tìm m để biểu thức \(A={{({{x}_{1}}-{{x}_{2}})}^{2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

A \(m=-1\)

B \(m=1\)

C \(m=0\)

D \(m=4\)

Câu 7 : Cho phương trình \(m{{x}^{2}}-2(m+2)x+m-2=0\). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm cùng âm.

A \(m>2\)

B \(m>-2\)

C \(0< m < 2\)

D \( - \frac{2}{3} \le m < 0\)

Câu 8 : Cho phương trình: \({{x}^{2}}-(2m+1)x+{{m}^{2}}+2=0\). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm \({{x}_{1}}\,\,;\,\,{{x}_{2}}\) thỏa mãn hệ thức: \(|{{x}_{1}}-{{x}_{2}}|-3=0\)

A \(m=4\)

B \(m=-4\)

C \(m=\frac{1}{4}\)

D \(m=\frac{-1}{4}\)

Câu 9 : Cho Parabol \((P):y={{x}^{2}}\) và đường thẳng \((d):y=mx+1\). Tìm m để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt \(A({{x}_{A}};{{y}_{A}})\,\,;\,\,B({{x}_{B}};{{y}_{B}})\) thỏa mãn \(({{y}_{A}}-1)({{y}_{B}}-1)=-4\) là:

A \(m=2\) hoặc \(m=-2\)

B

\(m=2\)

C \(m=-2\)

D \(m=0\)

Câu 10 : Cho \((P):y={{x}^{2}}\,\,;\,\,(d):y=(1-m)x-5m+6\). Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ \({{x}_{1}};{{x}_{2}}\) thỏa mãn \(4{{x}_{1}}+3{{x}_{2}}=1\)

A \(m=0\)

B \(m=0\) hoặc \(m=1\)

C \(m=1\)

D \(m=-1\)

Câu 11 : Cho \((P):y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}\,\,;\,\,(d):y=(m-4)x+m+1\). Gọi \({{y}_{1}};{{y}_{2}}\)là tung độ giao điểm của 2 đồ thị (d) và (P). Tìm m để \({{y}_{1}}+{{y}_{2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

A \(m=\frac{2}{7}\)

B \(m=\frac{-7}{2}\)

C \(m=\frac{7}{2}\)

D \(m=\frac{-2}{7}\)

Câu 12 : Cho đương thẳng \((d):y=ax+b\). Tìm a và b biết đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng \(x-2y+1=0\) và tiếp xúc với parabol \((P):y=-x{}^{2}\).

A \(a=2;b=-1\)

B \(a=-2;b=-1\)

C \(a=2;b=1\)

D \(a=-2;b=1\)

Câu 13 : Cho \((P):y={{x}^{2}}\,\,;\,\,(d):y=2x+3\).Tìm tọa độ giao điểm A, B của (d) và (P). Gọi D và C lần lượt là hình chiếu của A và B lên trục hoành. Tính diện tích tứ giác ABCD (đơn vị diện tích).

A 5

B 10

C 15

D 20

Câu 14 : Cho \((P):y=2{{x}^{2}}\,\,;\,\,(d):y=4x+m\). Giá trị m lớn nhất để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm A, B và cắt trục tung tại M sao cho MA = 3MB.

A \(m=6\)

B \(m=-6\)

C \(m=\frac{3}{2}\)

D \(m=\frac{-3}{2}\)

Đề thi online - Ôn tập phương trình bậc hai, hệ th...