Trắc nghiệm Ôn tập Chương IV-Giới hạn (có đáp án)...

Câu 1 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \sqrt{n^{2} + 1} - n$ . Tính lim $u_{n}$

A. 0
B.1
C. $- \infty$
D. $+ \infty$

Câu 2 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{- 2 n^{3} + 3 n^{2} + 4}{n^{4} + 4 n^{3} + n}$ . Tính lim $u_{n}$

A. -2
B. 0
C. $- \infty$
D. $+ \infty$
Câu 3 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n} . 2^{5 n + 1}}{3^{5 n + 2}}$ . Tính $l i m u_{n}$

A. $\frac{2}{9}$
B. 0
C. $\frac{- 2}{9}$
D. $+ \infty$
Câu 4 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{{(- 5)}^{n} + 4^{n}}{{(- 7)}^{n + 1} + 4^{n + 1}}$ . Tính $l i m u_{n}$

A. $\frac{- 1}{7}$
B. $+ \infty$
C. $\frac{1}{4}$
D. 0
Câu 5 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n + \sqrt{n^{2} + 1}}{n . 3^{n}}$ . Tính $l i m u_{n}$

A. $\frac{1}{3}$
B. $+ \infty$
C. $\frac{1}{4}$
D. 0

Câu 6 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $\sqrt[3]{n + 2} - \sqrt[3]{n}$ . Tính $l i m u_{n}$

A. $\sqrt[3]{2}$
B.0
C. $\sqrt[3]{2} - 1$
D. 1
Câu 7 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{\sqrt{4 n^{2} + 1} - 2 n}{\sqrt{n^{2} + 4 n + 1} - n}$ . Tính $l i m u_{n}$

A. $+ \infty$
B. 2
C. 0
D. 1
Câu 8 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + . . . + n}{(1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{n}) . (n + 1)}$ . Tính $l i m u_{n}$

A. 0
B. 2
C. $\frac{1}{3}$
D. 1
Câu 9 : Tính $l i m \frac{\sin (n!)}{n^{2} + 1}$

A. 0
B. 1
C. $+ \infty$
D. 2

Câu 10 : Dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{\sqrt{5^{n}}}{3^{n} + 1}$ có giới hạn bằng

A. 5
B. 3
C. 0
D. 2
Câu 11 : Tính giới hạn $l i m {(2 n + 1)}^{2} (\frac{3}{n^{2} + 2 n} - \frac{1}{n^{2} + 3 n - 1})$

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
Câu 12 : Tìm $l i m \frac{\sqrt{2 n + 2} - \sqrt{n}}{\sqrt{n}}$

A. $\sqrt{2} - 1$
B. 0
C. 1
D. $\sqrt{2}$
Câu 13 : Tìm $l i m \frac{\sqrt{2 n + 1}}{\sqrt{n} + 1}$

A. 1
B. 2
C. 3
D. $\sqrt{2}$

Câu 14 : Tìm $l i m \frac{4^{n + 1} + 6^{n + 2}}{5^{n} + 8^{n}}$

A. 0
B. $\frac{6}{8}$
C. 36
D. $\frac{4}{5}$
Câu 15 : Giá trị của $l i m \frac{2 n^{4} - 3 n^{2} + 2}{n^{3} + 2}$ là

A. 2
B. $+ \infty$
C. Không tồn tại
D. $- \infty$
Câu 16 : Tính $\underset{x \to 3^{-}}{l i m} \frac{|x - 3|}{5 x - 15}$

A. $\frac{1}{5}$
B. $\frac{- 1}{5}$
C. 0
D. $- \infty$
Câu 17 : Tính $\underset{x \to 0^{+}}{l i m} \frac{2 x + \sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}$

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. 1
D. -1

Câu 18 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = (n - 1) \sqrt{\frac{2 n + 2}{n^{4} + n^{2} - 1}}$ . Tính $l i m u_{n}$ là:

A. - 1
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 19 : Tính $\underset{x \to 3 +}{l i m} (\frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x^{2} - 4})$

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. 0
D. -1
Câu 20 : Tính $\underset{x \to - 3^{+}}{l i m} \frac{2 x^{2} + 5 x - 3}{{(x + 3)}^{2}}$

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. 0
D. – 7
Câu 21 : Tính $\underset{x \to - \infty}{l i m} \frac{2 |x| + 3}{\sqrt{x^{2} + x + 5}}$

A. 0
B. $- \infty$
C. 2
D. - 2

Câu 22 : Tính $\underset{x \to - \infty}{l i m} \frac{\sqrt{x^{6} + 2}}{3 x^{3} - 1}$

A. $- \frac{1}{3}$
B. $- \infty$
C. $\frac{1}{3}$
D. $+ \infty$
Câu 23 : Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + m k h i x < 0 \\ x^{2} + 1 k h i x \geq 0 \end{cases}$ có giới hạn tại x= 0.

A. m= -1
B. m= 2
C. m= -2
D. m =1
Câu 24 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + . . . + \frac{1}{n (n + 1)}$ . Khi đó $l i m u_{n}$ bằng

A. 0
B. 2
C. $\frac{3}{2}$
D. 100
Câu 25 : Biết hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} 3 x + b k h i x \leq - 1 \\ x + a k h i x > - 1 \end{cases}$ có giới hạn tại x= -1. Giá trị của a - b bằng

A. - 1
B. - 2
C. 2
D. 1

Câu 26 : Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $h (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} + 1}{x + 1} k h i x < - 1 \\ m x^{2} - x + m^{2} k h i x \geq - 1 \end{cases}$ để hàm số có giới hạn tại x= -1.

A. m = -1; m = 2.
B.m = -1; m = -2.
C. m=1; m = -2.
D. m=1;m= 2
Câu 27 : Tìm các giá trị thực của tham số a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - x}{\sqrt{x + 1} - 2} n ế u x > 3 \\ m n ế u x \leq 3 \end{cases}$ để tồn tại $\underset{x \to 3}{l i m} f (x)$

A. m = -1
B. m= 4
C. m = -4
D. m=1
Câu 28 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} {(x + 1)}^{2}, x > 1 \\ x^{2} + 3, x < 1 \\ k^{2}, x = 1 \end{cases}$ . Tìm k để f(x) gián đoạn tại x= 1.

A. $k \neq \pm 2$
B. $k \neq 2$
C. $k \neq - 2$
D. $k \neq \pm 1$
Câu 29 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x + \sqrt{x + 2}}{x + 1}, k h i x > - 1 \\ 2 x + 3, k h i x \leq - 1 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất:

A. Hàm số liên tục tại x= -1.
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm.
C. Hàm số gián đoạn tại x= -1.
D. Tất cả đều sai.

Câu 30 : Cho hàm $f (x) = \sqrt{\frac{4 x^{2} - 3 x}{(2 x - 1) (x^{6} - 2)}}$ . Chọn kết quả đúng của $\underset{x \to 2}{l i m} f (x)$

A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
B. 2
C. $\frac{\sqrt{2}}{9}$
D. $\frac{\sqrt{5}}{3}$
Câu 31 : Chọn kết quả đúng của $\underset{x \to - \infty}{l i m} (4 x^{5} - 3 x^{3} + x + 1)$

A. 4
B. 0
C. $+ \infty$
D. $- \infty$
Câu 32 : Cho $A = \underset{x \to 2}{l i m} \frac{3 x + m}{x + 2}$ . Để A = 5, giá trị của m là bao nhiêu?

A. 3
B. 14
C. 3
D. $\frac{10}{3}$
Câu 33 : $\underset{x \to - 1}{l i m} \frac{x^{3} + x^{2}}{{(x + 1)}^{3}}$ có kết quả.

A. 2
B. 1
C. $- \infty$
D. $+ \infty$

Câu 34 : $\underset{x \to - \infty}{l i m} (\sqrt{5 x^{} + 2 x} + x \sqrt{5})$ bằng bao nhiêu?

A. 0
B. $- \frac{\sqrt{5}}{5}$
C. $+ \infty$
D. $- \infty$
Câu 35 : Cho $\underset{x \to - \infty}{l i m} (\sqrt{x^{2} + a x + 5} + x) = 5$ . Giá trị của a bằng bao nhiêu ?

A. 6
B. 10
C. -10
D. -6
Câu 36 : Tính giới hạn $A = \underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{4} - 3 x + 2}{x^{3} + 2 x - 3}$ ta được.

A. $- \infty$
B. $+ \infty$
C. 1
D. $\frac{1}{5}$
Câu 37 : Tính giới hạn $A = \underset{x \to 2}{l i m} \frac{2 x^{2} - 5 x + 2}{x - 8}$ ta được.

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. $\frac{1}{4}$
D. 0

Câu 38 : Tính giới hạn $\underset{x \to 2}{l i m} \frac{\sqrt{4 x + 1} - 3}{x^{2} - 4}$ kết quả là.

A. 0.
B. $\frac{1}{6}$
C. 2.
D. -2
Câu 39 : Giới hạn của $\underset{x \to - 2}{l i m} \frac{\sqrt{2 x + 5} - 1}{x^{2} - 4}$ là.

A. $\frac{- 1}{2}$
B. $\frac{- 1}{4}$
C. $\frac{- 1}{3}$
D. $\frac{1}{3}$
Câu 40 : Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0 ?

A. ${(- 0, 9)}^{n}$
B. $\frac{n - 3}{n}$
C. $\frac{2^{n} - 1}{3^{n} + 2^{n}}$
D. $\frac{1 - n}{n^{2} - 1}$
Câu 41 : Dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{2^{n} - 5 . 7^{n + 1}}{2^{n} + 7^{n}}$ có giới hạn bằng :

A. - 35
B. -25
C. -5
D. 15

Câu 42 : Dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 4 (\sqrt{4 n^{2} + 1} - 2 n)$ có giới hạn bằng

A. 1
B. – 1
C. $\sqrt{2}$
D. 0
Câu 43 : Tìm $l i m \frac{\sqrt[3]{n^{3} + n}}{3 n + 2}$

A. $\frac{1}{4}$
B. 1
C. $\frac{\sqrt{2} - 1}{2}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 44 : Tìm $l i m \frac{\sqrt{2 n + 1} - \sqrt{n + 3}}{\sqrt{4 n - 5}}$

A. $\frac{1}{4}$
B. 1
C. $\frac{\sqrt{2} - 1}{2}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 45 : Tìm $l i m \frac{2^{n} + 4^{n}}{4^{n} - 3^{n}}$

A. 1
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{1}{3}$

Câu 46 : Tìm $l i m \frac{3 . 2^{n} - 5^{n}}{5 . 4^{n} + 6 . 5^{n}}$

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{- 1}{6}$
C. $\frac{3}{5}$
D. $\frac{2}{5}$
Câu 47 : Gía trị của $(n^{4} - 2 n^{2} + 3)$ là

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. 1
D. 4
Câu 48 : Giá trị của $- 2 n^{3} + 3 n - 1$ là

A. $+ \infty$
B. -2
C. $- \infty$
D. Không tồn tại
Câu 49 : Tính $\underset{x \to {(- 1)}^{+}}{l i m} \frac{x^{2} + 4 x + 3}{\sqrt{x^{3} + x^{2}}}$

A. $+ \infty$
B. -1
C. 1
D. 0

Câu 50 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 5 x^{4} - 6 x^{2} - x x \geq 1 \\ - x^{3} + 3 x x < 1 \end{cases}$ . Tính $\underset{x \to 1^{-}}{l i m} f (x)$

A. Không tồn tại
B. 2
C. -2
D. 0
Câu 51 : Tính $\underset{x \to 2}{l i m} \frac{|x^{2} - 3 x + 2|}{x - 2}$

A. Không tồn tại.
B. 1
C. -1
D. $+ \infty$
Câu 52 : Tính $\underset{x \to 1^{+}}{l i m} (1 - x) \sqrt{\frac{x + 5}{x^{2} + 2 x - 3}}$

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. 0
D. - 1
Câu 53 : Tìm $l i m \frac{\sqrt{4 n^{2} - n + 1} - n}{\sqrt{9 n^{2} + 3 n}}$

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{2}{3}$
C. 0
D. $\frac{4}{9}$

Câu 54 : Tìm $l i m (\sqrt{n^{2} + 3 n + 5} - n)$

A. 0
B. $\frac{3}{5}$
C. $\frac{3}{2}$
D. 1
Câu 55 : Tìm $l i m (\sqrt[3]{n^{3} + 3 n^{2}} - n)$

A. 1
B. 0
C. 3
D. $\frac{1}{3}$
Câu 56 : Giới hạn $l i m \frac{1 + 2 + 3 + . . . + n}{n^{2} + 2}$ có giá trị bằng

A. $\frac{1}{2}$
B. 2
C. 1
D. $+ \infty$
Câu 57 : Tính giới hạn $l i m \frac{- 4 n^{2} + n + 2}{2 n^{2} + n + 1}$

A. -4
B. -2
C. 2
D. 4

Câu 58 : Cho hàm số f(x) = $x \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{2 x^{4} + x^{2} - 3}}$ . Chọn giá trị đúng của $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (x)$

A. 0
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $+ \infty$
Câu 59 : Tính $\underset{x \to - \infty}{l i m} (\sqrt{5 + x^{2}} - \sqrt{7 + x^{2}})$ ta được kết quả.

A. $- \infty$
B. $+ \infty$
C. 0
D. -2
Câu 60 : Cho $\underset{x \to + \infty}{l i m} (\sqrt{9 x^{2} + 7 x + 1} - 3 x) = \frac{m}{n}$ . Tính P = m - n

A. -2.
B. -1.
C. 1.
D. 13.
Câu 61 : Tính $\underset{x \to + \infty}{l i m} x (\sqrt{x^{2} + 5} - x)$ ta được kết quả.

A. $\frac{5}{\sqrt{2}}$
B. $+ \infty$
C. $\frac{5}{2}$
D. $\sqrt{5}$

Câu 62 : Tìm giới hạn $C = \underset{x \to + \infty}{l i m} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - \sqrt{x^{2} + x + 1})$

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. $\frac{1}{4}$
D. Đáp án khác
Câu 63 : Tìm giới hạn $A = \underset{x \to + \infty}{l i m} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - x)$ ta được kết quả

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. $\frac{- 1}{2}$
D. 0
Câu 64 : $\underset{x \to 0}{l i m} \frac{1}{x} (\frac{1}{x + 1} - 1)$ bằng bao nhiêu?

A. -1
B. 1
C. 0
D. $+ \infty$
Câu 65 : Chọn kết quả đúng của $\underset{x \to - 1}{l i m} \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x^{3} + 2}$ trong các kết quả sau.

A. $- \infty$
B. 0
C. $\frac{1}{2}$
D. $+ \infty$

Câu 66 : Tính giới hạn $A = \underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{6} - 3 x^{2} + 2}{x^{2} - 4 x + 3}$ ta được kết quả.

A. $- \infty$
B. $+ \infty$
C. $\frac{3}{2}$
D. 1
Câu 67 : Tính giới hạn $A = \underset{x \to 2}{l i m} \frac{2 x^{2} - 5 x + 2}{x^{6} - 3 x - 2}$ ta được kết quả.

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. $\frac{1}{3}$
D. 1
Câu 68 : Giới hạn của $\underset{x \to 2}{l i m} \frac{\sqrt{3 (x + 1)} - 3}{x - \sqrt{x + 2}}$ là.

A. $\frac{3}{2}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $- \frac{3}{4}$
D. $\frac{- 3}{2}$
Câu 69 : Giới hạn của $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{\sqrt{4 x + 5} - 3}{\sqrt[3]{5 x + 3} - 2}$ bằng

A. $- \infty$
B. 0
C. $\frac{4}{3}$
D. $\frac{8}{5}$

Câu 70 : Cho hàm số $f (x) = \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{2 x^{4} + x^{2} - 3}}$ chọn kết quả đúng của $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (x)$

A. 0
B. $\sqrt{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
Câu 71 : Giá trị đúng của $\underset{x \to - \infty}{l i m} \frac{1 + 3 x}{\sqrt{2 x^{2} + 3}}$

A. $- \frac{3 \sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$
C. $- \frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
Câu 72 : Tìm các giá trị thực của tham số a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{x - 2} + 3 k h i x \geq 2 \\ a x - 1 k h i x < 2 \end{cases}$ để tồn tại $\underset{x \to 2}{l i m} f (x)$

A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Câu 73 : Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} m - 3 k h i x < 1 \\ 2 m - 13 k h i x = 1 \\ 1 - \sqrt{7 x^{2} + 2} k h i x > 1 \end{cases}$ để tồn tại $\underset{x \to 1}{l i m} f (x)$

A. m= -1
B. m = 1
C. m =5
D. $m = \frac{11}{2}$

Câu 74 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} - x^{2}}{x - 1} k h i x > 1 \\ n k h i x = 1 \\ m x + 1 k h i x < 1 \end{cases}$ . Biết hàm số f(x) liên tục tại x=1. Giá trị của m; n là

A. n = -1 và m = 0
B. n= m = 1
C.n = 0 và m = 1
D. n = 1 và m = 0
Câu 75 : Giá trị nào của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x + 1} k h i x \neq - 1 \\ m^{2} - 4 k h i x = - 1 \end{cases}$ liên tục tại x= -1 .

A. $\sqrt{2}$
B. $- \sqrt{2}$
C. $\pm \sqrt{2}$
D. $\pm 2$
Câu 76 : Hàm số có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Xem thêm

- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]