Tìm

Câu hỏi: Tìm $l i m \frac{\sqrt{4 n^{2} - n + 1} - n}{\sqrt{9 n^{2} + 3 n}}$

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. 0

D. $\frac{4}{9}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có:

$\lim \frac{\sqrt{4 n^{2} - n + 1} - n}{\sqrt{9 n^{2} + 3 n}} = \lim \frac{n \sqrt{4 - \frac{1}{n} + \frac{1}{n^{2}}} - n}{n \sqrt{9 + \frac{3}{n}}} = \lim \frac{\sqrt{4 - \frac{1}{n} + \frac{1}{n^{2}}} - 1}{\sqrt{9 + \frac{3}{n}}} = \frac{2 - 1}{3} = \frac{1}{3}$