Tính giới hạn

Câu hỏi: Tính giới hạn $\underset{x \to 2}{l i m} \frac{\sqrt{4 x + 1} - 3}{x^{2} - 4}$ kết quả là.

A. 0.

B. $\frac{1}{6}$

C. 2.

D. -2

Đáp án

- Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l} \lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{4 x + 1} - 3}{x^{2} - 4} = \lim_{x \to 2} \frac{(\sqrt{4 x + 1} - 3) (\sqrt{4 x + 1} + 3)}{(x^{2} - 4) (\sqrt{4 x + 1} + 3)} \\ = \lim_{x \to 2} \frac{4 x + 1 - 9}{(x^{2} - 4) (\sqrt{4 x + 1} + 3)} = \lim_{x \to 2} \frac{4 x - 8}{(x^{2} - 4) (\sqrt{4 x + 1} + 3)} \\ = \lim_{x \to 2} \frac{4}{(x + 2) (\sqrt{4 x + 1} + 3)} = \frac{1}{6} \end{array}$