Giới hạn của

Câu hỏi: Giới hạn của $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{\sqrt{4 x + 5} - 3}{\sqrt[3]{5 x + 3} - 2}$ bằng

A. $- \infty$

B. 0

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{8}{5}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l} \lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{4 x + 5} - 3}{\sqrt[3]{5 x + 3} - 2} = \lim_{x \to 1} \frac{4 (x - 1) [\sqrt[3]{{(5 x + 3)}^{2}} + 2 \sqrt[3]{5 x + 3} + 4]}{5 (x - 1) [\sqrt{4 x + 5} + 3]} \\ = \lim_{x \to 1} \frac{4 [\sqrt[3]{{(5 x + 3)}^{2}} + 2 \sqrt[3]{5 x + 3} + 4]}{5 [\sqrt{4 x + 5} + 3]} = \frac{8}{5} . \end{array}$