Tìm

Câu hỏi: Tìm $l i m \frac{\sqrt{2 n + 1} - \sqrt{n + 3}}{\sqrt{4 n - 5}}$

A. $\frac{1}{4}$

B. 1

C. $\frac{\sqrt{2} - 1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

$\lim \frac{\sqrt{2 n + 1} - \sqrt{n + 3}}{\sqrt{4 n - 5}} = \lim \frac{\sqrt{n} . \sqrt{2 + \frac{1}{n}} - \sqrt{n} . \sqrt{1 + \frac{3}{n}}}{\sqrt{n} . \sqrt{4 - \frac{5}{n}}} = \lim \frac{\sqrt{2 + \frac{1}{n}} - \sqrt{1 + \frac{3}{n}}}{\sqrt{4 - \frac{5}{n}}} = \frac{\sqrt{2} - 1}{2}$