Giới hạn của

Câu hỏi: Giới hạn của $\underset{x \to - 2}{l i m} \frac{\sqrt{2 x + 5} - 1}{x^{2} - 4}$ là.

A. $\frac{- 1}{2}$

B. $\frac{- 1}{4}$

C. $\frac{- 1}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l} \lim_{x \to - 2} \frac{\sqrt{2 x + 5} - 1}{x^{2} - 4} = \lim_{x \to - 2} \frac{(\sqrt{2 x + 5} - 1) (\sqrt{2 x + 5} + 1)}{(x^{2} - 4) (\sqrt{2 x + 5} + 1)} \\ = \lim_{x \to - 2} \frac{2 x + 4}{(x - 2) (x + 2) (\sqrt{2 x + 5} + 1)} \\ = \lim_{x \to - 2} \frac{2}{(x - 2) (\sqrt{2 x + 5} + 1)} = - \frac{1}{4} \end{array}$