cunghocvui

Đăng nhập Đăng ký

Đăng nhập hoặc đăng ký miễn phí để đặt câu hỏi và nhận câu trả lời sớm nhất !

Đăng nhập
hoặc
Đăng kí

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Liên hệ

102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

[email protected]

082346781

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học 204 Bài trắc nghiệm Hình học không gian Oxyz cơ bản, nâng cao cực hay có đáp án !!

204 Bài trắc nghiệm Hình học không gian Oxyz cơ bả...

Câu 1 : Cho (d): x = t; y = 3t – 2, z = 4t +6 và $(△) : \frac{x - 5}{1} = \frac{y + 1}{- 4} = \frac{z - 20}{1}$ . Chọn mệnh đề đúng .

B. $\{\begin{cases} d ⊥ ∆ \\ d c^{\frac{3}{4}} t ∆ \end{cases}$

Câu 2 : Cho hai mặt cầu: $(S_{1}) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 1$ và $(S_{2}) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2}$ $+ {(z - 1)}^{2} = 4$ . Chọn khẳng định đúng.

$A . (S_{1}) \cap (S_{2}) = \emptyset$
$B . (S_{1}), (S_{2}) c ắ t n h a u$
$C . (S_{1}) t i ế p x ú c n g o à i (S_{2})$
$D . (S_{2}) đ i q u a (S_{1})$
Câu 3 : Cho $A (0; 1; - 2)$ , $B (- 2; 3; 2)$ và $C (1; - 2; - 3)$ . Điểm M di động trên đường thẳng AB. Khi đó độ dài CM ngắn nhất bằng:
Câu 4 : Có $A (- 1; 1; 1), B (3; 1; 0)$ và $(d) : x = 6 + t; y = \frac{3}{2} - 2 t$ ; $z = \sqrt{3} + 2 t$ . Gọi A’,B’ là hình chiếu vuông góc của A,B xuống (d). Tính độ dài A’B’.
Câu 5 : Cho $(P) : x + y + 2 z - 4 = 0$ và $(d) : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 2}{1}$ . Gọi $A = d \cap (P)$ và $B \in (d)$ sao cho $A B = \sqrt{6}$ . Hạ $B H ⊥ (P)$ . Tính độ dài BH.

Câu 6 : Cho $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + z)}^{2} + z^{2} = 16$ và A(1;1;4). Biết $M \in (S)$ và $A M \cap (S) = N # M$ . Biết $A N = 4 A M$ . Tính độ dài AM.
Câu 7 : Cho A(1; -2; 1), B(0; -1; 3), $C (- 2; 0; 4)$ , D(0; 2; -2). Gọi (P) là mp chiếu A, B và (P) cách đều C, D. Biết C, D thuộc 2 phía của (P). Tìm một vectơ pháp tuyến của (P).
Câu 8 : Cho (P): 2x +y - z + 1 - m = 0 và $(d) : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z}{1 + m^{2}}$ . Xác định các giá trị của m để (d) // (P).
Câu 9 : Mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x$ $+ 4 y + 6 z + 1 = 0$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 10 : Cho $(P) : x - y + 2 z + 1 = 0$ ; $(Q) : 2 x + y - z - 1 = 0$ . Gọi $∆ = P \cap Q$ . Viết phương trình đường thẳng $∆$ .
Câu 11 : Cho A(4; 0; 0), $B (0; 0; m^{2} + 3)$ $(m \in ℝ)$ . Điểm H di động trên đường thẳng AB. Xác định m để đoạn OH ngắn nhất bằng $\frac{12}{5}$ .
Câu 12 : Cho $(P) : 2 x - y + 2 z - 3 = 0$ và $(Q) : 2 x - y + 2 z + 9 = 0$ . Tính khoảng cách h từ (P) đến (Q).
Câu 13 : Mặt cầu (S) tâm I(1,2,4) cắt trục Oy tại 2 điểm A, B với $A B = 4 \sqrt{3}$ . Tính bán kính R của (S).

Câu 14 : Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x$ $+ 4 y - 6 z + 5 = 0$ và điểm A(2;0;1). Xét mặt phẳng (P) qua A, (P) tiếp xúc (S). Tìm một vecto pháp tuyến $\vec{n}$ của (P).
Câu 15 : Cho $d_{1} : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 4}{3} = \frac{z - 1}{- 2}$ ; $(d_{2}) : \frac{x}{- 1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z + 1}{1}$ . Chọn khẳng định đúng:
Câu 16 : Cho A(3;0;0); B(0;-3;0); C(0;0;3). Tìm tọa độ điểm H thuộc mặt phẳng (ABC) sao cho đoạn OH có độ dài ngắn nhất.
Câu 17 : Tìm tọa độ A’ đối xứng của A(-2;3;5) qua trục Oz.

Câu 18 : Cho (P): x - y - z - 3 = 0, $(d) : \frac{x}{- 2} = \frac{4}{\sqrt{3}} = \frac{z}{\sqrt{5}}$ . Gọi $A = d \cap (P)$ và M là trung điểm OA. Tính khoảng cách h từ M tới (P):
Câu 19 : Cho O(0;0;0); A(10;0;0); B(0;8;0); O'(0;0;9). Xét khối đa diện lồi có các đỉnh là trung điểm các cạnh hình hộp OAMB.O'A'M'B'. Tính thể tích V của khối đa diện đó.
Câu 20 : Cho (P): 2x + y + z - 2 = 0 và A(0;0;1), B(2;-3;0). Điểm I thuộc AB sao cho $\vec{I A} = (1 + \sqrt{2}) \overset{⇀}{I B}$ . Tính khoảng cách h từ I tới (P).
Câu 21 : Cho A(1;0;0), B(0;-2;0) và C(0;0;3). Tìm một vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mp (ABC).

Câu 22 : Cho (P): 2x - 2y + z - 4 = 0 và A(1;1;1), B thuộc (P) sao cho góc giữa AB và (P) bằng 30⁰. Tính độ dài AB.
Câu 23 : Cho $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 6$ và $A (0; 0; - 1)$ , $B (2; - 1; 0)$ , $A B \cap (S) = C # B$ . Tính P=AB.AC
Câu 24 : Cho $(d) : \frac{x}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z}{2}$ , $(P) : x + z + 2 = 0$ , $O (0; 0; 0)$ . Gọi $A = d \cap (P)$ và H là hình chiếu vuông góc của A xuống (P). Tính diện tích $∆ O H A$ .
Câu 25 : Cho $O (0; 0; 0), A (4; 0; 0)$ , $B (2; 2; 0), C (0; 2; 0)$ và $S (0; 0; 1)$ . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm O, A, B, C, S?

Câu 26 : Cho $(P) : x - 2 y + 2 z = 0$ ; $A (1; - 2; 2)$ ; $B (11; 1; 0)$ . Điểm M thỏa mãn $\vec{M B} = \frac{2}{3} \vec{M A}$ . Tính khoảng cách từ h tới M tới (P).
Câu 27 : Cho $(d_{1}) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 2}{1}$ ; $(d_{2}) : \frac{x + 1}{3} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 3}{- 1}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chiếu $(d_{2}), (P) ∥ (d_{1})$ .
Câu 28 : Cho $A (2; 0; 0)$ ; $B (0; - 1; 0)$ ; $C (0; 0; 1)$ . Tính bán kính R của mặt cầu tâm O, tiếp xúc (ABC).
Câu 29 : Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 m x$ $+ 4 m y - 6 (1 - m) z = 0$ . Gọi I là tâm (S). Tìm tập hợp điểm I.

Câu 30 : Cho $M (- 3; 1; 2)$ . Gọi E, F là hình chiếu của M xuống (Oxy) và trục Oz. Viết phương trình đường thẳng EF.
Câu 31 : Cho $(P) : x + y - z + 1 = 0$ ; $(d) : \frac{x + 3}{1} = \frac{y + 5}{- 1} = \frac{z - 7}{2}$ . Gọi $(d^{'})$ là hình chiếu vuông góc của (d) xuống (P); xác định vectơ chỉ phương của d'.
Câu 32 : Cho $(d) : \frac{x}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z}{2}$ ; $(P) : x + z + 2 = 0$ và $O (0; 0; 0)$ . Gọi $A = d \cap (P)$ . Hạ $O H ⊥ (P)$ . Tính diện tích S của tam giác OHA.
Câu 33 : Cho $(P) : 2 x - 3 y + z - 6 = 0$ ; $A (- 3; 5; 0); B (1; - 1; 2)$ . Có bao nhiêu mặt phẳng (Q) chứa A, B và $(Q) ⊥ (P)$ ?

Câu 34 : Cho $A (- 1; 3; 2), M (1; 1; - 2)$ là trung điểm của đoạn AB. Xác định tọa độ B.
Câu 35 : Tìm một pháp vecto của mặt phẳng (ABC) với $A (1; 0; 0)$ , $B (0; 2; 0)$ , $C (0; 0; - 4)$
Câu 36 : Cho $M (3; 4; 5)$ . Gọi A, B, C là hình chiếu vuông góc của M xuống các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Tính tổng $T = M A^{2} + M B^{2} + M C^{2}$ .
Câu 37 : Cho $(d) : \frac{x - 1}{- 4} = \frac{y}{2} = \frac{z}{a^{2} + 1}$ và $(P) : 2 x - y + z - 2 = 0$ . Tìm các giá trị của a để (d)//(P).

Câu 38 : Đường thẳng $(∆)$ nào dưới đây là đường vuông góc chung của d₁, d₂ với: $(d_{1}) : \frac{x}{4} = \frac{y - 1}{- 4} = \frac{z + 1}{- 1}$ ; $(d_{2}) : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 3}{- 1}$
Câu 39 : Cho $A (1; 1; 0); B (- 1; 1; 0)$ ; $C (1; - 1; 0); D (- 1; - 1; 0)$ là tâm của 4 mặt cầu có bán kính bằng 1. Gọi I là tâm mặt cầu (S) có bán kính bằng 1 tiếp xúc ngoài với cả 4 mặt cầu kể trên. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp I.ABCD.
Câu 40 : Tìm một vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng (OAB) với $A (1; - 1; 2)$ và $B (1; 1; - 3)$
Câu 41 : Cho A(3;1;-4). Tìm tọa độ điểm A^’ đối xứng với A qua mặt phẳng (Ozx).

Câu 42 : Cho A ( 1; 4; 2); B ( -1; 2;4) và $(d) : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{2}$ . Điểm M di động trên (d), khi đó GTNN của $F = M A^{2} + M B^{2}$ bằng bao nhiêu?
Câu 43 : Cho $(d) : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{- 2}$ ; $(p) : 2 x + y - z - 1 = 0$ . Gọi d^’ là hình chiếu vuông góc của (d) xuống (p). Tính góc giữa (d, d^’).
Câu 44 : Có bao nhiêu mặt cầu đi qua A(5;4;-5) và tiếp xúc với cả 3 mặt phẳng tọa độ?
Câu 45 : Cho $(d) : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z + a}{b}$ và $(P) : 2 x - 4 y + z - 7 = 0$ . Tìm a, b Î R để (d) có 2 điểm phân biệt thuộc (P).

Câu 46 : Tính khoảng cách từ M(2; -3; 4) tới trục Ox.
Câu 47 : Cho $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 3$ và $(d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z}{- 1}$ . Biết $(d) \cap (S) = \{E, F\}$ . Tính EF.
Câu 48 : Cho A(4; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 1) và D(2; 2; 0). Có bao nhiêu tam giác vuông có ba đỉnh là ba trong số 5 điểm O, A, B, C, D.
Câu 49 : Cho $(P) : 2 x - y + 2 z - 4 = 0$ ; $A (1; 2; - 1)$ ; $B \in (P)$ với $x_{B} = \sqrt{3}, y_{B} = \sqrt[3]{2}$ . Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách h từ M tới (P).

Câu 50 : Cho A(1; 2; 0), $(d) : \frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$ . Điểm $B \in (d)$ và $(A B, d) = 45^{0}$ . Tính độ dài AB.
Câu 51 : Cho $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0)$ , $C (0; 0; 3)$ . Đường thẳng (d) nào dưới đây đi qua gốc tọa độ và $(d) ⊥ (A B C)$ .
Câu 52 : Cho $(d) : \frac{x - 3}{m + 1} = \frac{y + 1}{2 m + 3} = \frac{z + 1}{1 - m}$ . Biết $\forall m \in ℝ$ , (d) luôn thuộc một mặt phẳng cố định (P). Viết phương trình (P).
Câu 53 : Cho $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2}$ $+ {(z - 3)}^{2} = 5$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa Oz và (P) tiếp xúc (S).

Câu 54 : Cho $(P) : 4 x + 2 y - 6 z + 1 = 0$ và $(Q) : 2 x + m^{2} y - 3 z + \frac{m}{2} = 0$ . Xác định m để $(P) ∥ (Q)$
Câu 55 : Cho $M (- 2; 1; 1)$ . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M xuống (Oyz), (Ozx) và (Oxy). Tính khoảng cách h từ M tới mp (ABC).
Câu 56 : Cho $O (0; 0; 0), A (3; 0; 0)$ , $B (1; \sqrt{2}; 0), C (0; \sqrt{2}; 0)$ và $S (0; 0; 1)$ . Có bao nhiêu tam giác vuông có 3 đỉnh là đỉnh hình chóp S.OABC.
Câu 57 : Gọi $h_{1}, h_{2}, h_{3}$ là khoảng cách từ $M (1; 2; 3)$ lần lượt tới các trục Ox, Oy, Oz. Khi đó

Câu 58 : Cho $A (2; - 1; 3); B (1; 0; - 1)$ và $(d) : \frac{x - 2000}{2} = \frac{y - 2018}{- 2} = \frac{z + 2017}{1}$ . Gọi A', B' là hình chiếu vuông góc của A, B xuống (d). Tính độ dài A'B'?
Câu 59 : Cho $(P) : x + y - 2 z - 4 = 0$ ; $A (- 1; 0; 1)$ . Biết mặt phẳng (Q) chứa O và A, đồng thời $(Q) ⊥ (P)$ . Tìm một vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của (Q).
Câu 60 : Cho $A (3; 1; - 4)$ và $(d) : \frac{x - 1}{k} = \frac{y}{1 - k} = \frac{z + 2}{- 2 + k}$ (k là tham số). Xác định k để khoảng cách từ A tới (d) đạt GTLN
Câu 61 : Tìm điểm M thuộc tia Ox sao cho khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P) bằng $\sqrt{3}$ với $(P) : 2 + x + y + z = 0$ .

Câu 62 : Cho $(d) : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{- 2}$ và $(P) : 2 x + y - z - 1 = 0$ . Gọi (d') là hình chiếu vuông góc của (d) xuống (P). Tính góc $α$ giữa (d), (d').
Câu 63 : Biết $(d) : \frac{x - 1}{2 m - 1} = \frac{y + 2}{m + 3} = \frac{z + 1}{2 - m}$ luôn thuộc mặt phẳng cố định (P) thì mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới đây?
Câu 64 : Cho $A (2; 0; - 1), B (0; 4; 3)$ với M di động trên Oy thì $G T N N (S_{m i n})$ của biểu thức $S = M A^{2} + M B^{2}$ bằng bao nhiêu?
Câu 65 : Cho $(P) : x + y - z - 1 = 0$ và $(Q) : - 2 x + z + 4 = 0$ và $A (- 1; 1; 3)$ . Gọi $(α)$ là mặt phẳng qua A, $(α) ⊥ (P)$ , $(α) ⊥ (Q)$ . Tìm một vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của $(α)$ .

Câu 66 : Các số thực a,b,c,x,y,z thỏa mãn $a^{2} + b^{2} + c^{2} - 2 a + 4 c + 4 = 0$ và $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 4 y + 4 = 0$ . Tìm GTLN của $S = {(a - x)}^{2} + {(b - y)}^{2} + {(z - c)}^{2}$ .
Câu 67 : Cho $(P) : 2 x - y + 2 z - 1 = 0$ , A bất kì thuộc (P). Gọi M là trung điểm OA ( O là gốc tọa độ). Tính khoảng cách h từ M tới mặt phẳng (P).
Câu 68 : Mặt phẳng (P) nào dưới đây song song với trục Oz?
Câu 69 : Cho $(S) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 8$ và $A (2; 3; - 1)$ . Xét mặt nón tròn xoay đỉnh A trục là IA( I là tâm mặt phẳng (S)) với góc ở đỉnh bằng $120^{0}$ , đường tròn đáy hình nón thuộc mặt cầu. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường tròn đáy hình nón.

Câu 70 : Cho mặt cầu $(S_{m}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (m - 4) x$ $+ 4 m y + 2 (m - 2) z = 0$ . Xác định bán kính ${(R_{m})}_{m i n}$ của $(S_{m})$ .
Câu 71 : Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) chứa $A (0; - 1; 1)$ và $B (1; 2; 0)$ sao cho 2 điểm $E (- 1; 2; 4)$ và $F (3; 0; - 2)$ thuộc về hai phía của (P) và khoảng cách từ E tới mặt phẳng (P) bằng khoảng cách từ F tới mặt phẳng (P).
Câu 72 : Cho $(P) : x + 2 z - 3 = 0$ và $(∆) : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 1}$ . Viết phương trình đường thẳng qua gốc O là (d) sao cho $(d) ∥ (P)$ và $(d) ⊥ (∆)$ .
Câu 73 : Cho mặt phẳng $(P) : x + m z - m = 0$ và mặt phẳng $(Q) : (1 - m) x - m y = 0$ (tham số $m # 0$ ). Gọi $(d) = (P) \cap (Q)$ . Xét các mặt phẳng $(α)$ chứa (d), xét điểm $A (2; 1; 1)$ . Khi đó gọi h là khoảng cách từ A đến (d) thì GTLN của $h (h_{m a x})$ bằng bao nhiêu?

Câu 74 : Trong Oxyz xét các mặt cầu bán kính bằng 1 và đều tiếp xúc với cả 3 mặt phẳng tọa độ. Gọi (S) là mặt cầu tiếp xúc trong với tất cả các mặt cầu trên. Tính bán kính R của (S).
Câu 75 : Cho $A (2; 0; - 1)$ ; $B (0; - 2; 3)$ và $(P) : x + y - 2 z - 4 = 0$ . Có bao nhiêu mặt phẳng (Q) chứa A, B và $(Q) ⊥ (P)$ .
Câu 76 : Tìm một vectơ chỉ phương $\vec{v}$ của $(d) : 2 x - 2 = 1 - y = z$
Câu 77 : Điểm M di động trên $(S) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$ . Tìm giá trị lớn nhất của $F = 2 x_{M} - y_{M} - 2 z_{M}$

Câu 78 : Cho $(P) : 2 x + y - 2 z + 4 = 0$ và $I (2; 1; - 3)$ . Tính bán kính mặt cầu (S) tâm (I) sao cho $(S) \cap (P) = (C)$ là đường tròn có bán kính bằng 3
Câu 79 : Xét vị trí tương đối giữa $(d_{1}) : \frac{x - 3}{- 2} = \frac{y - 6}{2} = \frac{z - 1}{1}$ và $(d_{2}) : \frac{x - 4}{1} = \frac{y - 2}{4} = \frac{z - 2}{1}$
Câu 80 : Cho M(1;-2;4) và (P): x - z +1 = 0. Gọi M’ là điểm đối xứng của M qua (P). Tính MM’
Câu 81 : Cho $(P) : x + m z - m = 0$ ; $(Q) : (1 - m) x - m y = 0$ . Gọi $(∆) = P \cap Q$ . Khi đó:

Câu 82 : Cho $M (1; 4; 3)$ , $(d) =$ $\{\begin{cases} x \equiv 3 + t \\ y = 2 \\ z = 3 - t \end{cases}$ ; $A, B \in (d)$ và ∆MAB đều. Tính diện tích ∆MAB.
Câu 83 : Cho $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$ và A(2; -1; 2); B(1; 0; 4). Khi đó:
Câu 84 : Cho (P): x + z + 2 = 0; $(d) : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 1}{2}$ . Tính góc α giữa (d) và (P).
Câu 85 : Trong Oxyz cho A(0; 2; 0); C(2; 0; 0); O’(0; 0; 3). Khi đó hình hộp OABC.O’A’B’C’ có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 86 : Cho $(d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 3}{1}$ và $(P) : 2 x - y + z - 1 = 0$ . Khi đó:
Câu 87 : Cho $(d_{1}) : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{2}$ ; $(d_{2}) : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$ . Gọi (P) là mặt phẳng song song với $d_{1}$ , $d_{2}$ và (P) cách đều $d_{1}, d_{2}$ . Khi đó:
Câu 88 : Cho $(d) : \frac{x - \sqrt{2}}{2} = \frac{y + \sqrt[3]{3}}{- 1} = \frac{z - \sqrt{5}}{2}$ và $M (- 1; 4; 1)$ ; $N (3; - 2; 0)$ . Gọi M', N' là hình chiếu vuông góc của M, N xuống (d). Tính độ dài M'N'.
Câu 89 : Cho $(P) : 2 x - y + 3 z - 4 = 0$ , $A (1; 3; 1)$ ; $B (- 1; 1; 1)$ . Gọi A', B' là hình chiếu vuông góc của A, B xuống (P) và $M = A B \cap A' B'$ . Tính $k = \frac{M A'}{M B'}$ .

Câu 90 : Cho $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 10$ ; $A (2; - 3; 1)$ ; $B (4; - 5; 0)$ . Chọn phát biểu đúng.
Câu 91 : Cho $(d) : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 1}$ và $(P) : x + 2 y + m^{2} z + m - 1 = 0$ . Tìm m để $(d) ∥ (P)$
Câu 92 : Cho $(d_{1}), (d_{2})$ chéo nhau và khoảng cách $(d_{1}, d_{2}) = \sqrt{3}$ . Biết $d_{1} ∥ \vec{v_{1}} = (2; - 1; 1)$ ; $d_{1} ∥ \vec{v_{2}} = (1; 1; 2)$ ; $A, B \in d_{1}$ và $C, D \in d_{2}$ sao cho $A B = C D = 2$ . Biết tứ diện ABCD có thể tích V không phụ thuộc việc chọn các điểm A, B, C, D. Tính V.
Câu 93 : Cho điểm $A (1; 0; 0)$ và mặt phẳng $(P) : y + z - 3 = 0$ . Điểm M di động trên (P), xác định độ dài ngắn nhất của AM.

Câu 94 : Cho hai mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z + 4 = 0$ và $(Q) : x - y - m z - 4 = 0$ . Xác định m để $(P) ⊥ (Q)$
Câu 95 : Cho đường thẳng $(d) : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{1}$ và hai điểm $A (1; 0; 0), B (0; 0; 1)$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A,B và $(P) ∥ (d)$
Câu 96 : Cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z - 4 = 0$ và một điểm $A (1; 1; 1)$ . Điểm $B \in (P)$ sao cho góc giữa AB và (P) bằng $30^{0}$ . Tính độ dài AB
Câu 97 : Cho hai đường thẳng: $(d_{1}) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z}{1}$ và $(d_{2}) : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - m}{m^{2}}$ , (m#0). Tìm m để $(d_{1}) ∥ (d_{2})$ .

Câu 98 : Cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z + 1 = 0$ và $(Q) : x + y + 2 z + 2 = 0$ . Gọi $(d) = (P) \cap (Q)$ . Viết phương trình (d)
Câu 99 : Trong không gian cho hai mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z - 3 = 0$ và $(Q) : 2 x - 4 y + 2 z + 1 = 0$ . Tính khoảng cách h giữa (P) và (Q).
Câu 100 : Cho hai mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z = 0$ và $(Q) : 2 x + y - z - 1 = 0$ . Tìm tập hợp các điểm M cách đều (P) và (Q).
Câu 101 : Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 m x$ $+ 2 (m + 2) y - 1 = 0$ . Gọi R là bán kính của (S). Tìm GTNN của $R (R_{m i n})$ .

Câu 102 : Cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y - z - 1 = 0$ . Viết đường thẳng $(∆)$ đi qua gốc tọa độ và vuông góc (P).
Câu 103 : Cho ba điểm $A (3; 0; 0)$ , $B (0; 0; 3)$ , $C (0; 6; 0)$ . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
Câu 104 : Cho mặt phẳng $(P) : 2 x + y - (m^{2} - 1) z + m - 1 = 0$ . Xác định m để $(P) ∥ O z$ .
Câu 105 : Cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$ và các điểm $A (0; 1; - 1)$ , $B (1; 3; 2)$ . Chọn khẳng định đúng.

Câu 106 : Trong hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (- 3; 4; 0)$ , $B (6; - 2; 1)$ , $C (3; 0; 2)$ . Có bao nhiêu điểm D thuộc một trong ba trục tọa độ mà thể tích tứ diện ABCD bằng 2017?
Câu 107 : Tính khoảng cách h từ $A (- 4; 1; 2)$ tới mp(Ozx).
Câu 108 : Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với $M (- 1; - 2; 3)$ qua trục Ox.
Câu 109 : Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (m + 1) x$ $+ 2 m y + 2 (m - 4) z - 5 = 0$ . Xác định m để bán kính R của (S) đạt GTNN.

Câu 110 : Cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y - z + 1 = 0$ . Gọi (Q) là mặt phẳng vuông góc với (P), (Q) đi qua $O (0; 0; 0)$ và $A (2; 3; 2)$ . Tìm một vectơ pháp tuyến của (Q).
Câu 111 : Trong không gian cho hai đường thẳng $(d_{1}) : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 4}{3}$ và $(d_{2}) \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 2}{3}$ . Xác định vị trí tương đối giữa $(d_{1}), (d_{2})$ .
Câu 112 : Mặt cầu nào dưới đây tiếp xúc với một mặt phẳng tọa độ và một trục tọa độ?
Câu 113 : Cho $O (0; 0; 0), A (4; 0; 0)$ , $B (2; 2; 0), C (0; 2; 0)$ và $D (0; 0; 1)$ . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm A, B, C, D, O?

Câu 114 : Cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 5$ và 2 điểm A(0;0;0), B(2;1;-2). Viết phương trình mp(P) chứa A, B sao cho $(P) \cap (S)$ theo giao tuyến là 1 đường tròn có bán kính lớn nhất.
Câu 115 : Cho điểm A(1;-1;2). Gọi h₁, h₂, h₃ lần lượt là khoảng cách từ A tới các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Chọn khẳng định đúng:
Câu 116 : Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 5$ và hai điểm A(2;-1;0), B(1;-3;1). Gọi E, F là giao điểm của đường thẳng AB với (S). Tính độ dài EF
Câu 117 : Cho mặt phẳng $(P) : 3 x - 2 y - z + 1 = 0$ và đường thẳng $(d) : \frac{x}{3} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 5}{m}$ . Tìm m để (d) // (P)

Câu 118 : Cho đường thẳng $(d) : \frac{x - 3}{m + 1} = \frac{y + 1}{2 m + 3} = \frac{z + 1}{1 - m}$ . Biết rằng với $\forall m \in ℝ$ thì (d) luôn thuộc 1 mặt phẳng cố định, đó là mặt phẳng nào dưới đây?
Câu 119 : Mặt cầu nào dưới đây tiếp xúc với ít nhất một trục toạ độ?
Câu 120 : Cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$ . Hỏi có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với (S) và tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ?
Câu 121 : Vecto $\vec{n}$ nào dưới đây là 1 vecto pháp tuyến của mặt phẳng $(P) : \frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{3} = \frac{1}{4}$ ?

Câu 122 : Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M(-3,1,2) qua mặt phẳng (Oxz)
Câu 123 : Cho điểm A(1;2;0) và đường thẳng $(d) : \frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$ . Điểm $B \in (d)$ sao cho góc giữa AB và (d) bằng $45^{0}$ . Tính độ dài AB
Câu 124 : Cho 2 đường thẳng $(d_{1}) : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{- 2}$ ; $(d_{2}) : \frac{x + 2}{- 1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d₁) và (P) // (d₂).
Câu 125 : Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 1 = m (1)$ . Xác định m để (S) là phương trình mặt cầu có bán kính R = 3

Câu 126 : Cho $(d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{3}$ ; $(P) : x - 2 y + 2 z - 1 = 0$ . Viết phương trình đường thẳng (D) qua điểm A(2;-1;3); (D) // (P) và (D) ^ (d)
Câu 127 : Cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 2 = 0$ . Điểm M di động trên (S), N di động trên (P). Tìm độ dài ngắn nhất của đoạn MN
Câu 128 : Có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với cả 3 mặt phẳng tọa độ mà tâm của các mặt cầu đó đều thuộc mặt phẳng (P): y – z + 2 = 0?
Câu 129 : Cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y - z + \frac{1}{2} = 0$ ; $A (3; - 1; 1)$ . Viết phương trình mặt phẳng (Q) // (P) sao cho A cách đều (P), (Q).

Câu 130 : Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm A(1,0,0); B(2,1,2) và $(P) ∥ (d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{- 1}$
Câu 131 : Mặt cầu có tâm $I (1; - 2; 3)$ và tiếp xúc với trục Oy có bán kính R bằng bao nhiêu?
Câu 132 : Cho $A (2; - 1; 1)$ ; $(d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{- 1}$ . Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua (d). Xác định A’.
Câu 133 : Cho $(d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ ; $(Δ) = \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - 1 \\ z = m t \end{cases}$ . Xác định các giá trị của m để d, D cắt nhau.

Câu 134 : Cho $A (1; 2; - 1); B (2; - 1; - 3)$ và $(P) : x - y + 2 z - 1 = 0$ . Gọi (d) là đường thẳng qua AB. Chọn khẳng định đúng
Câu 135 : Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + 2 m x - 2 m z$ $+ z^{2} = m^{2} - 6 m + 10$ . Xác định m để bán kính R của (S) đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 136 : Cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 5$ . Chọn khẳng định đúng
Câu 137 : Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm $A (1; 0; 0), B (0; - 2; 0)$ và C(0;0;4)

Câu 138 : Cho $(P) : 4 x + 2 y - 6 z + 1 = 0$ và $(Q) : 2 x + m^{2} y - 3 z + \frac{m}{2} = 0$ . Tìm các giá trị của m để (P) // (Q)
Câu 139 : Cho A(1,-1,-1); $(P) : 2 x - z + 1 = 0$ và $(d) : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{1}$ . Viết phương trình $(∆)$ đi qua A sao cho $(∆) ∥ (P)$ và $(∆)$ cắt (d)
Câu 140 : Cho mặt phẳng $(P) : x + y - z + 2 = 0$ ; $(Q) : x + 1 = 0$ . Gọi $(∆) = (P) \cap (Q)$ . Xét $(d) :$ $\{\begin{cases} x = - 1 \\ y = t \\ z = 1 + t \end{cases}$ $(t \in ℝ)$ . Chọn khẳng định đúng
Câu 141 : Cho A(2,1,1); B(0,-5,7); $(d) : \frac{x + 4}{5} = \frac{y - 3}{- 5} = \frac{z + 5}{9}$ . Có bao nhiêu điểm $C \in (d)$ để $∆$ ABC là tam giác cân?

Câu 142 : Cho $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{3} = 16$ và $(P) : 2 x - y + 2 z = 0$ . Biết (S) cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn (C). Tính bán kính r của (C).
Câu 143 : Tính khoảng cách h từ $M (2; - 3; 4)$ tới trục Ox.
Câu 144 : Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa $A (1; 1; - 1)$ và $B (2; - 1; - 4)$ đồng thời $(Q) ⊥ (P) : x - y - z + 1 = 0$ .
Câu 145 : Cho $A (0; 1; 2)$ và $(P) : 2 x - y + z - 4 = 0$ ; $(d) : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 4 t \\ z = 3 \end{cases}$ $(t \in ℝ)$ . Viết phương trình đường thẳng $(∆)$ qua A, biết $(∆)$ cắt (d), $(∆) ∥ (P)$ .

Câu 146 : Cho $(S_{1}) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 1$ ; $(S_{2}) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 16$ . Xác định vị trí tương đối giữa $(S_{1}), (S_{2})$ .
Câu 147 : Cho hai mặt phẳng $(P) : x + 2 y - z + 1 = 0$ ; $(Q) : x - 2 y + z - 4 = 0$ . Biết $(∆) = (P) \cap (Q)$ , tìm một vectơ chỉ phương $\vec{v}$ của $(∆)$ .
Câu 148 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho $A (4; 0; 0), B (3; \sqrt{3}; 0)$ , $C (1; \sqrt{3}; 0)$ và $S (0; 0; 1)$ . Hỏi có bao nhiêu tam giác vuông mà ba đỉnh tam giác đó đều là hình chóp S.OABC?
Câu 149 : Tính khoảng cách h từ $A (1; - 2; 4)$ tới mặt phẳng $(P) : - 3 x + 4 z + 1 = 0$

Câu 150 : Cho ba điểm $A (- 3; 0; 0)$ , $B (0; 4; 0)$ , $C (0; 0; 3)$ . Tính bán kính R của mặt cầu tâm O (gốc tọa độ) và tiếp xúc với mp(ABC).
Câu 151 : Cho $(d_{1}) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 1}{1}$ và $(d_{2}) : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 1}{- 1}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa $(d_{1})$ và $(d_{2})$ .
Câu 152 : Cho $A (3; - 2; - 1)$ và $(d) : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{3}$ . Đường thẳng $(∆)$ nào dưới đây đi qua A và cắt (d)?
Câu 153 : Cho $(P) : 2 x - y + z - 1 = 0$ và $(Q) : x - z - 1 = 0$ . Gọi $∆ = (P) \cap (Q)$ . Tìm một vecto chỉ phương $\vec{v}$ của $∆$ .

Câu 154 : Cho $M (- 1; 1; 2)$ . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M xuống các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Tính khoảng cách h từ M tới mặt phẳng (ABC).
Câu 155 : Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua $M (1; 1; 1)$ và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt A, B, C và $∆ A B C$ là tam giác đều?
Câu 156 : $\{M\}$ cách đều hai mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 3 = 0$ và $(Q) : 4 x - 2 y + 2 z + 1 = 0$ là một mặt phẳng (R).
Câu 157 : Cho $(d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ và $(∆) : \frac{x - 3}{m^{2} + 1} = \frac{y + m}{1} = \frac{z}{- 1}$ . Tìm các giá trị của m để $(d) ∥ (∆)$ .

Câu 158 : Cho $(d) : \frac{x - 5}{2} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 7}{1}$ , $A (4; - 3; 2), O (0; 0; 0)$ . Gọi A', O' lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và O xuống (d). Tính độ dài A'O'.
Câu 159 : Cho $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 9$ và điểm $K (0; - 1; \sqrt{2})$ . Biết mặt cầu (w) nằm trong mặt cầu (S) và tiếp xúc (S). Tính bán kính $R_{w}$ của (w).
Câu 160 : Cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 1 = 0$ , $(Q) : 3 x - y - z + 3 = 0$ . Viết phương trình $m p (α)$ chứa $M (- 1; 1; 2)$ và $(α) ⊥ (P), (α) ⊥ (Q)$ .
Câu 161 : Cho $(d) : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{1}$ và $(P) : x + y + z + 1 = 0$ . Viết phương trình đường thẳng $(∆)$ qua $A (3; 1; - 2)$ , $(∆) ∥ (P)$ , $(∆)$ cắt (d).

Câu 162 : Cho $(d) : \frac{x - 4}{2} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z}{- 1}$ , $(P) : x + 2 y + z - 1 = 0$ . Chọn khẳng định đúng.
Câu 163 : Tìm bán kính R của mặt cầu (S) tâm $I (- 1; 2; 4)$ biết (S) cắt mặt phẳng (Oxy) theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính $r = 2$ .
Câu 164 : Một mặt phẳng (P) thay đổi luôn đi qua $M (1; 1; 1)$ và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C có tọa độ đều là các số thực không âm và $O A = 2 O B$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích V của hình chóp OABC.
Câu 165 : Cho $M (1; 1; 0)$ và $(P) : 2 x - y + 2 z = 2 = 0$ . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và khoảng cách M tới (Q) bằng 1.

Câu 166 : Cho $(P) : x - 2 y + z + 1 = 0$ và $(Q) : 2 x - 4 y + (a^{2} - 2) z + a = 0$ . Xác định tham số a để $(P) ∥ (Q)$ .
Câu 167 : Tìm tập hợp tâm I của mặt cầu: $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 m x$ $+ 2 (m - 1) y + 2 m z = 0$
Câu 168 : Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 3$ và đường thẳng $(d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z}{- 1}$ . Biết $(d) \cap (S) = \{E, F\}$ . Tính độ dài EF
Câu 169 : Cho hai đường thẳng $(d) : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 3}{- 2}$ và $(∆) : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 3}{2}$ . Biết $(d), (∆)$ cắt nhau tại M. Tìm tọa độ M.

Câu 170 : Cho mặt phẳng $(P) : x - y - z + 1 = 0$ . Đường thẳng $(∆)$ nào dưới đây đi qua gốc tọa độ và vuông góc với (P)?
Câu 171 : Cho $M (2; - 1; 1)$ . Gọi A, B, C là hình chiếu vuông góc của M xuống các mặt phẳng tọa độ. Tính khoảng cách h từ M tới mặt phẳng (ABC).
Câu 172 : Cho điểm $M (2; - 2; 3)$ . Gọi N là điểm đối xứng M qua trục Oy. Tìm toạ độ N
Câu 173 : Cho $M (1; 0; 3)$ , đường thẳng $(d) : x = y = z$ và $(P) : x - 2 y + 4 = 0$ . Viết phương trình tham số của đường thẳng $(∆)$ qua M, $(∆) ∥ (P)$ và $(∆)$ cắt (d).

Câu 174 : Cho $A (4; - 3; 1), B (1; 1; 1)$ và $(∆) : \frac{x + 3}{2} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z + 7}{1}$ . Gọi A', B' là hình chiếu vuông góc của A, B xuống (P). Tính độ dài A'B'.
Câu 175 : Cho $(d) : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{- 2}$ , $(∆) : \frac{x - 2}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và $(P) ∥ (∆)$ .
Câu 176 : Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 m x$ $+ 2 y - 9 = 0$ . Trong các mặt cầu (S) có phương trình ở trên thì mặt cầu có bán kính nhỏ nhất $(R_{m i n})$ bằng bao nhiêu?
Câu 177 : Cho $(P) : 2 x - y - z + 4 = 0$ và $(d) : \frac{x + 3}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ . Xác định góc $α$ giữa (d) và (P).

Câu 178 : Trong Oxyz cho $A (3; 0; 0), B (3; 2; 0)$ , $C (0; 2; 0)$ và $O' (0; 0; 1)$ . Xét hình hộp chữ nhật OABCO'B'C'D'. Hỏi có bao nhiêu tứ diện mà có 4 đỉnh đều là đỉnh hình hộp chữ nhật trên mà thể tích của tứ diện đó bằng 2?
Câu 179 : Tính khoảng cách h giữa hai mặt phẳng song song: $(P) : 2 x - y + 2 z - 1 = 0$ và $(Q) : 2 x - y + 2 z + 1 = 0$ .
Câu 180 : Cho $(P) : 2 x - y + 1 = 0$ và $(d) : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{- 1}$ . Viết phương trình đường thẳng $(∆)$ qua $A = d \cap (P), ∆ \subset (P)$ và $∆ ⊥ d$ .
Câu 181 : Cho I(4;-4;1). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I sao cho (S) cắt mặt phẳng (Oxy) theo một đường tròn có bán kính $r = \sqrt{2}$ .

Câu 182 : Tìm tọa độ A’ đối xứng với A(1,-2,3) qua đường thẳng $(d) : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 2}{1}$ .
Câu 183 : Cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9$ , M là một điểm thay đổi thuộc (S), O là gốc tọa độ. Xác định tọa độ M để OM có độ dài lớn nhất.
Câu 184 : Cho mặt phẳng $(P) : x + z + 2 = 0$ và $(d) : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 1}{2}$ . Gọi (d’) là hình chiếu vuông góc của (d) xuống (P). Tính góc giữa (d) và (d’).
Câu 185 : Vẫn với mặt phẳng (P) và (d), (d’) cho ở câu 13 phần 2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa (d) và (d’).

Câu 186 : Trong Oxyz cho $A (2; 0; 0), B (1; 1; 0)$ , $C (0; 1; 0)$ và $S (0; 0; \sqrt{2})$ . Hỏi có bao nhiêu tam giác vuông có đỉnh là 3 trong 5 điểm A, B, C, S và O.
Câu 187 : $(P) : x - y - z + 3 = 0$ và $(d) : \frac{x + m}{1 + m^{2}} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{1}$ . Xác định m để $(d) ∥ (P)$ .
Câu 188 : Cho $I (0; 0; 3)$ , $(∆) : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{1}$ . Tìm bán kính mặt cầu (S) tâm I sao cho $(S) \cap (∆)$ tại A, B và DIAB vuông tại I.
Câu 189 : Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$ và $(P) 2 x - y + 2 z - 9 = 0$ . Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) và (Q) tiếp xúc (S) tại M. Tìm tọa độ M.

Câu 190 : Cho $A (- 1; 0; 0), B (0; 2; 0)$ , $C (0; 0; 3)$ . Viết phương trình đường thẳng (D) qua gốc O và $(∆) ⊥ (A B C)$ .
Câu 191 : Cho $M (1; - 2; 3)$ . Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (Oyz).
Câu 192 : Viết phương trình mp (P) chứa $A (1; 0; - 2)$ và $(d) : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 4}{- 3}$ .
Câu 193 : Mặt phẳng (P) thay đổi luôn đi qua $M (1; 2; 3)$ , biết (P) cắt các tia Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C khác O. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích hình chóp OABC (V_min).

Câu 194 : Cho $(d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{m}$ và $(∆) : \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 3}{3}$ . Xác định m để (d), (D) cùng thuộc một mặt phẳng.
Câu 195 : Cho $(P) : x + y + z - 1 = 0$ . Có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với cả ba trục tọa độ và có tâm thuộc (P)?
Câu 196 : Cho $A (- 2; 0; 0), B (0; 1; 0)$ và $C (0; 0; 3)$ . Tính khoảng cách h từ gốc tọa độ tới mp(ABC).
Câu 197 : Cho $(d) : x = t, y = - 1 + 2 t, z = 1 + m t$ và $(∆) : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Tìm m để (d), $(∆)$ cắt nhau.

Câu 198 : Cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y - z - 1 = 0$ , $(Q) : x + 2 y - z + 1 = 0$ . Biết $(d) = (P) \cap (Q)$ . Tìm một vectơ chỉ phương của (d)
Câu 199 : Cho $I (3; 1; - 2)$ . Hạ $I H ⊥ (P) : 2 x - 3 z + 1 = 0$ . Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I, bán kính IH
Câu 200 : Cho $(d) : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 3}{- 2}$ và $(∆) : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 3}{2}$ . Biết (d), $(∆)$ cắt nhau tại M. Tìm tọa độ M
Câu 201 : Cho $(P) : 2 x + y + z - 1 = 0$ , $(Q) : x - y - z + 3 = 0$ và $A (2; 1; - 3)$ . Viết phương trình mặt phẳng (R) vuông góc với (P), (Q) và (R) đi qua A.

Câu 202 : Tính tổng khoảng cách h từ $M (1; - 1; 1)$ tới ba trục tọa độ.

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Xem thêm

- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]