Cho mặt phẳng

Câu hỏi: Cho mặt phẳng $\left(P\right):\hspace{0.17em}x+mz-m=0$ và mặt phẳng $\left(Q\right): (1-m)x-my=0$ (tham số $m\#0$). Gọi $\left(d\right)=\left(P\right)\cap \left(Q\right)$. Xét các mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ chứa (d), xét điểm $A\left(2;1;1\right)$. Khi đó gọi h là khoảng cách từ A đến (d) thì GTLN của $h\left(h_{max}\right)$ bằng bao nhiêu?