Đề thi online - Cung chứa góc Có lời giải chi tiết.

Câu 1 : Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định. Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo của các hình thoi đó.

A Quỹ tích điểm O là 2 cung chứa góc \({{120}^{0}}\) dựng trên AB.

B Quỹ tích điểm O là 2 cung chứa góc \({{30}^{0}}\) dựng trên AB.

C Quỹ tích điểm O là 2 cung chứa góc \({{60}^{0}}\) dựng trên AB.

D Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB, trừ hai điểm A và B.

Câu 2 : Cho tam giác ABC cân tại A, M là điểm trên cạnh đáy BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với hai cạnh bên cắt hai cạnh đó tại D và E. Gọi N là điểm đối xứng của M qua DE. Quỹ tích các điểm N là:

A Quỹ tích các điểm N là cung chứa góc bằng \(2\widehat{BAC}\) dựng trên đoạn BC.

B Quỹ tích các điểm N là cung chứa góc bằng \(\frac{1}{2}\widehat{BAC}\) dựng trên đoạn BC.

C Quỹ tích các điểm N là cung chứa góc bằng \(\widehat{BAC}\) dựng trên đoạn BC.

D Quỹ tích các điểm N là cung chứa góc bằng \({{180}^{0}}-\widehat{BAC}\) dựng trên đoạn BC.

Câu 3 : Cho hai điểm A, B cố định. Từ A vẽ các tiếp tuyến với các đường tròn tâm B có bán kính không lớn hơn AB. Tìm quỹ tích các tiếp điểm.

A Quỹ tích tiếp điểm là đường tròn đường kính AB.

B Quỹ tích tiếp điểm là 2 cung chứa góc \({{30}^{0}}\) dựng trên AB.

C Quỹ tích tiếp điểm là đường tròn đường kính AB, trừ hai điểm A và B.

D Quỹ tích tiếp điểm là 2 cung chứa góc \({{60}^{0}}\) dựng trên AB

Câu 4 : Cho đoạn thẳng AB = a, k là số dương cho trước. M là điểm chuyển động sao cho \(\frac{MA}{MB}=k\). Tìm quỹ tích các điểm M.

A Quỹ tích các điểm M là 2 cung chứa góc \({{30}^{0}}\) dựng trên AB.

B Quỹ tích các điểm M là 2 cung chứa góc \({{60}^{0}}\) dựng trên AB.

C Quỹ tích các điểm M là đường tròn đường kính AB.

D Quỹ tích các điểm M là một đường tròn.

Câu 5 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O,R), gọi H là trực tâm, I và O là tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC, đồng thời AH bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Ta có các nhận xét sau:I. O nằm trên cung tròn nhìn về một phía của BC dưới góc \({{120}^{{}^\circ }}\).II. I nằm trên cung tròn nhìn về một phía của BC dưới góc \({{120}^{{}^\circ }}\).III. H trên cung tròn nhìn về một phía của BC dưới góc \({{120}^{{}^\circ }}\)

A Cả ba khẳng định trên đều đúng.

B Cả ba khẳng định trên đều sai.

C Chỉ khẳng định I đúng.

D Có ít nhất 1 khẳng định sai.

Câu 6 : Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại I. Từ A kẻ các đường vuông góc với BC, CD, DB thứ tự tại H, E, K. Xét các khẳng định sau:I. Bốn điểm A, H, C, E nằm trên một đường tròn.II. Bốn điểm A, K, D, E nằm trên một đường tròn.III. Bốn điểm A, H, K, B nằm trên một đường tròn.IV. Bốn điểm K, I, E, H nằm trên một đường tròn.Chọn khẳng định đúng.

A Cả bốn khẳng định đều sai.

B Cả bốn khẳng định đều đúng.

C Có ít nhất một khẳng định sai.

D Có nhiều nhất một khẳng định sai.

Câu 7 : Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, D và E là hình chiếu của I trên AB và AC, giao điểm của DE với BI và CI thứ tự là N và M. Xét các khẳng định sau:I. Bốn điểm B, C, M, N nằm trên một đường tròn II. Bốn điểm B, M, D, I nằm trên một cung tròn.Chọn đáp án đúng?

A Khẳng định I đúng và II sai.

B Khẳng định I sai và II đúng.

C Cả hai khẳng định đều đúng.

D Cả hai khẳng định đều sai.

Câu 8 : Cho tam giác ABC, gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác, P là một điểm trong tam giác thỏa mãn \(\widehat{PBA}+\widehat{PCA}=\widehat{PBC}+\widehat{PCB}\). Xét các khẳng định sau:I. P nhìn đoạn BC dưới một góc \({{90}^{0}}+\frac{1}{2}\widehat{BAC}\) II. I nhìn đoạn BC dưới một góc \({{90}^{0}}+\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)Kết luận nào sau đây đúng?

A Cả hai khẳng định đều sai.

B Cả hai khẳng định đều đúng.

C Chỉ có I đúng và II sai.

D Chỉ có I sai và II đúng.

Câu 9 : Cho tam giác ABC cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng d tùy ý không cắt BC. Tìm trên d điểm M sao cho chu vi tam giác MBC nhỏ nhất. Khi d thay đổi, thì quỹ tích điểm M là:

A M nằm trên cung chứa góc có độ lớn bằng \(\frac{1}{2}\widehat{BAC}\) dựng trên cạnh BC.

B M nằm trên cung chứa góc có độ lớn bằng \(\widehat{BAC}\) dựng trên cạnh BC.

C M nằm trên cung chứa góc có độ lớn bằng \(2.\widehat{BAC}\) dựng trên cạnh BC.

D M nằm trên cung chứa góc có độ lớn bằng \({{180}^{0}}-\widehat{BAC}\) dựng trên cạnh BC

Câu 10 : Cho hình bình hành ABCD có góc A bằng \({{60}^{0}}\) . Các cạnh AB, BC, CD, DA luôn đi qua các điểm cố định theo thứ tự M, N, H, K. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Quỹ tích các điểm O là:

A Quỹ tích các điểm O nằm trên cung chứa góc \({{120}^{0}}\) dựng trên đoạn MH.

B Quỹ tích các điểm O nằm trên cung chứa góc \({{120}^{0}}\) dựng trên đoạn NK.

C Quỹ tích các điểm O nằm trên cung chứa góc \({{120}^{0}}\) dựng trên đoạn PQ với P và Q lần lượt là trung điểm của MH và NK.

D Quỹ tích các điểm O nằm trên cung chứa góc \({{120}^{0}}\) dựng trên đoạn PQ với P và Q lần lượt là trung điểm của MK và NH.

Câu 11 : Cho tam giác đều ABC. Tìm quỹ tích các điểm M nằm trong tam giác đó sao cho \(M{{A}^{2}}=M{{B}^{2}}+M{{C}^{2}}\)

A Quỹ tích điểm M là 2 cung chứa góc \({{150}^{0}}\) dựng trên BC.

B Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc \({{150}^{0}}\) dựng trên BC, trừ hai điểm B và C.

C Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính BC trừ hai điểm B và C

D Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính BC.

Câu 12 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tìm quỹ tích các điểm M nằm trong tam giác đó sao cho \(2M{{A}^{2}}=M{{B}^{2}}-M{{C}^{2}}\).

A Quỹ tích điểm M là cung chứa góc \({{135}^{0}}\) dựng trên AC.

B Quỹ tích điểm M là cung chứa góc \({{135}^{0}}\) dựng trên AC, trừ hai điểm A và C.

C Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính AC trừ hai điểm A và C

D Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính AC.

Đề thi online - Cung chứa góc Có lời giải chi tiế...