Cho tam giác ABC cân tại A, M là...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp cung chứa góc.

Giải chi tiết:

Ta có

M, N đối xứng nhau qua DE \(\Rightarrow DN=DM;\ \ EM=EN.\)MD//AC, ME//AB \(\Rightarrow \widehat{BDM}=\hat{A}=\widehat{MEC}\Rightarrow DB=DM,\ EC=EM.\)

\(\Rightarrow \) D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN

\(\Rightarrow \widehat{BNM}=\frac{1}{2}\widehat{BDM}=\frac{1}{2}\widehat{A}\)

(góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn cung BM).

Tương tự, E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN.

\(\begin{align}  & \Rightarrow \widehat{MNC}=\frac{1}{2}\widehat{MEC}=\frac{1}{2}\widehat{A} \\  & \Rightarrow \widehat{BNC}=\widehat{BNM}+\widehat{MNC}=\widehat{A} \\ \end{align}\)

Suy ra N  nhìn đoạn BC dưới một góc bằng \(\widehat{BAC}\) không đổi.

Chọn C.