Cho tam giác ABC cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng d...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng cung chứa góc.

Giải chi tiết:

Do đó, chu vi tam giác MBC bằng:  MB + BC + MC = MB + BC + MDGiả sử M là điểm trên d, gọi D là điểm đối xứng của C qua D. Suy ra MC = MD.

Mà BC không đổi. Suy ra chu vi tam giác MBC nhỏ nhất khi MB + MD nhỏ nhất.

Ta luôn có \(MB+MD\ge BD.\)  

Dấu = xảy ra khi B, M, D thẳng hang hay M là giao điểm của BD với D.

AB = AC = AD\(\Rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{ADB},\widehat{ADM}=\widehat{ACM}\Rightarrow \widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)

Suy ra A, B, C, M nằm trên một đường tròn.

Suy ra \(\widehat{BMC}=\widehat{BAC}\) không đổi, tức là M nằm trên cung chứa góc có độ lớn bằng \(\widehat{BAC}\)  dựng trên cạnh BC.

 Chọn B.