Cho tam giác ABC, gọi I là tâm đường tròn nội tiếp...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp cung chứa góc.

Giải chi tiết:

Theo giả thiết ta có: 

\(\begin{align}  & \widehat{PBA}+\widehat{PCA}=\widehat{PBC}+\widehat{PCB} \\  & \Rightarrow \widehat{PBA}+\widehat{PCA}+\widehat{PBC}+\widehat{PCB}=2\left( \widehat{PBC}+\widehat{PCB} \right) \\  & \Rightarrow 2\left( \widehat{PBC}+\widehat{PCB} \right)=\widehat{B}+\widehat{C} \\  & \Rightarrow 2\left( {{180}^{0}}-\widehat{BPC} \right)=\widehat{B}+\widehat{C}={{180}^{0}}-\widehat{BAC} \\  & \Rightarrow \widehat{BPC}={{90}^{0}}+\frac{1}{2}\widehat{BAC} \\ \end{align}\)

Mặt khác \(\widehat{BIC}={{180}^{0}}-\left( \widehat{IBC}+\widehat{ICB} \right)={{180}^{0}}-\frac{1}{2}\left( \widehat{ABC}+\widehat{ACB} \right)={{180}^{0}}-\frac{1}{2}\left( {{180}^{0}}-\widehat{BAC} \right)={{90}^{0}}+\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)

Suy ra P và I luôn nhìn đoạn BC về cùng một phía dưới cùng một góc \({{90}^{0}}+\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)

Chọn B.