Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Trường Phổ Thông...
- Câu 1 : Tính giá trị biểu thức: \(A = \left( {4 + \sqrt {15} } \right)\left( {\sqrt {10} - \sqrt 6 } \right)\sqrt {4 - \sqrt {15} } \).
A \(A = 1\)
B \(A = 2\)
C \(A = 3\)
D \(A = 4\)
- Câu 2 : Trên hệ trục tọa độ \(Oxy\)(cách chọn đơn vị trên hai trục tọa độ như nhau), cho đường thẳng \(\left( d \right)\) có hệ số góc là \( - \frac{4}{3}\) và đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua \(A\left( {3;4} \right)\). Tính khoảng cách từ điểm \(O\) đến đường thẳng \(\left( d \right)\).
A \(\frac{{24}}{5}\)
B \(\frac{{12}}{5}\)
C \(5\)
D \(4\)
- Câu 3 : Cho \(\alpha \) là góc nhọn. Chứng minh:\(\sqrt {{{\sin }^4}\alpha - {{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha } + \sqrt {{{\cos }^4}\alpha - {{\cos }^2}\alpha + {{\sin }^2}\alpha } = 1\)
- Câu 4 : Cho đường tròn \(\left( O \right)\)đường kính \(AB\). Kẻ đường thẳng \(d\) là tiếp tuyến của đường tròn tại \(B\). Qua \(A\) kẻ 2 đường thẳng cắt đường thẳng \(d\) lần lượt ở \(E,F\) (điểm \(B\)nằm giữa \(E,F\)). \(AE\)cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại điểm thứ 2 là \(C\), \(FA\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại điểm thứ hai là \(D\). Chứng minh \(CDFE\) là tứ giác nội tiếp
- Câu 5 : Cho phương trình \({x^2} - mx + 2m - 3 = 0\) (\(x\) là ẩn số, \(m\) là tham số). Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm trái dấu mà nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương.
A \(m > \frac{3}{2}\)
B \(m < \frac{3}{2}\)
C \(m < 0\)
D \(m > 0\)
- Câu 6 : Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\). Kẻ đường cao \(BH\)(\(H\)thuộc đường thẳng \(AC\)). Chứng minh \(B{C^2} = 2CH.AC\).
- Câu 7 : Cho \(ab + bc + ac = 1\). Chứng minh: \(\left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right)\left( {{c^2} + 1} \right) = {\left[ {\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right)} \right]^2}\)
- Câu 8 : Cho hình chữ nhật \(ABCD\). Trên cạnh \(AB\) lấy điểm \(E\), trên cạnh \(DC\) lấy điểm \(F\) sao cho \(AE = CF,\;M\)là điểm nằm giữa \(A,\;D\). Gọi \(G\) và \(H\) lần lượt là giao điểm của \(FE\) với \(MB\) và \(MC\). Chứng minh: \({S_{AEGM}} + {S_{MHFD}} = {S_{GBCH.}}\)
- Câu 9 : Với \(n\) là số tự nhiên chẵn, chứng minh rằng : \(\left( {{{20}^n} + {{16}^n} - {3^n} - 1} \right)\; \vdots \;323\)
- Câu 10 : Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} + x + y = 18\\xy\left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right) = 72\end{array} \right.\).
A \(\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( { - 3; - 4} \right),\;\left( { - 4; - 3} \right);\;\left( {4;\;2} \right),\;\left( {2;\,4} \right),\;\left( {3;\;2} \right),\;\left( {2;\;3} \right),\;\left( {3;3} \right),\;\left( { - 3;\; - 3} \right)} \right\}.\)
B \(\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {3;\,4} \right),\;\left( {4;\,3} \right);\;\left( { - 4;\;2} \right),\;\left( {2; - 4} \right),\;\left( { - 3;\; - 2} \right),\;\left( { - 2;\; - 3} \right),\;\left( {3; - 3} \right),\;\left( { - 3;\;3} \right)} \right\}.\)
C \(\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {3;\,4} \right),\;\left( {4;\,3} \right);\;\left( { - 4;\;2} \right),\;\left( {2; - 4} \right),\;\left( {3;\;2} \right),\;\left( {2;\;3} \right),\;\left( { - 3; - 3} \right),\;\left( {3;\;3} \right)} \right\}.\)
D \(\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( { - 3; - 4} \right),\;\left( { - 4; - 3} \right);\;\left( { - 4;\;2} \right),\;\left( {2; - 4} \right),\;\left( {3;\;2} \right),\;\left( {2;\;3} \right),\;\left( {3; - 3} \right),\;\left( { - 3;\;3} \right)} \right\}.\)
- Câu 11 : Cho \(a,b,c > 0\) và \(a + 2b + 3c \ge 20\), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\(S = a + b + c + \frac{3}{a} + \frac{9}{{2b}} + \frac{4}{c}.\)
A \(\min S = 13\)
B \(\min S = 12\)
C \(\min S = 11\)
D \(\min S = 10\)
- Câu 12 : Từ điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn \(\left( O \right)\), vẽ các tiếp tuyến \(AB\) và \(AC\) của đường tròn (\(B,C\)là các tiếp điểm) và cát tuyến \(ADE\)(\(D\) nằm giữa \(A\) và \(E\)). Đường thẳng đi qua \(D\) song song với \(AB\) cắt \(BC\) và \(BE\) theo thứ tự tại \(H\) và \(K\). Chứng minh \(DH = HK\).
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google