Cho phương trình \({x^2} - mx + 2m - 3 = 0\) (\(x\...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi \(ac < 0.\).

Áp dụng định lí Vi-ét để tìm điều kiện của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Giải chi tiết:

Phương trình có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow ac < 0 \Leftrightarrow 2m - 3 < 0 \Leftrightarrow m < \frac{3}{2}.\)

Áp dụng định lí Vi-ét  ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = m\\{x_1}.{x_2} = 2m - 3\end{array} \right.\)

Phương trình có hai nghiệm trái dấu trong đó nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương \( \Leftrightarrow {x_1} + {x_2} < 0 \Leftrightarrow m < 0.\)

Vậy \(m < 0\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn C.