Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\). Kẻ đường cao \...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Kẻ thêm đường cao\(AM\), từ đó ta được 2 tam giác đồng dạng là \(\Delta ACM\)và \(\Delta BCH\)

Giải chi tiết:

Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC \Rightarrow AM \bot BC\)  (do tam giác\(ABC\)cân tại \(A\))

Xét \(\Delta ACM\)và \(\Delta BCH\) có

\(\begin{array}{l}\angle ACB\;\;chung\\\angle BHC = \angle AMC = {90^o}\\ \Rightarrow \Delta ACM \sim \Delta BCH\;\;\left( {g - g} \right) \Rightarrow \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{CM}}{{CH}} \Rightarrow BC.CM = AC.CH\\ \Leftrightarrow BC.\frac{{BC}}{2} = AC.CH \Rightarrow B{C^2} = 2AC.CH\;\;\left( {dpcm} \right)\end{array}\)