- Phương trình lượng giác cơ bản (chứa tan, cot) (...
- Câu 1 : Phương trình lượng giác: \(\sqrt 3 .\,\tan \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) - 3 = 0\) có nghiệm là:
A \({\rm{x}} = \frac{\pi }{3} + k\pi \)
B \({\rm{x}} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \)
C \({\rm{x}} = \frac{\pi }{6} + k\pi \)
D \({\rm{x}} = - \frac{\pi }{3} + k\pi \)
- Câu 2 : Giải phương trình: \({\tan ^2}x = 3\) có nghiệm là:
A \({\rm{x}} = - \frac{\pi }{3} + k\pi \)
B \({\rm{x}} = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi \)
C vô nghiệm
D \({\rm{x}} = \frac{\pi }{3} + k\pi \)
- Câu 3 : Giải phương trình \(\cot (3x - {30^o}) = 1\)
A \(x = {45^o} + k \cdot {180^o}\)
B \(x = {5^o} + k \cdot {60^o}\)
C \(x = {25^o} + k \cdot {60^o}\)
D \(x = {15^o} + k \cdot {180^o}\)
- Câu 4 : Tập nghiệm của phươn trình \(\sin x = \sqrt 3 \cos x\) trên \([0;2\pi {\rm{]}}\) là:
A \(\left\{ {\frac{\pi }{4}{\rm{;}}\frac{{5\pi }}{4}} \right\}\)
B \(\left\{ {\frac{\pi }{3}{\rm{;}}\frac{{4\pi }}{3}} \right\}\)
C \(\left\{ {{\pi \over 6};{{5\pi } \over 6}} \right\}\)
D \(\left\{ {\frac{\pi }{6}{\rm{;}}\frac{{7\pi }}{6}} \right\}\)
- Câu 5 : Giải phương trình \(\tan \left( {2x - \frac{\pi }{2}} \right) = \tan x\)
A \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}\)
B \(x = \frac{\pi }{2} + 2\pi ;k \in \mathbb{Z}\)
C Vô nghiệm
D \(x = \frac{\pi }{2} + \frac{1}{2}k\pi ;k \in \mathbb{Z}\)
- Câu 6 : Giải phương trình \(\cot (x - {20^o}) = \cot 3x\)
A \(x = - {10^o} + k{.360^o};k \in \mathbb{Z}\)
B \(x = - {20^o} + k{.360^o};k \in \mathbb{Z}\)
C \(x = - {10^o} + k{.90^o};k \in \mathbb{Z}\)
D \(x = - {10^o} + k{.180^o};k \in \mathbb{Z}\)
- Câu 7 : Giải phương trình \(\tan (2x + \pi ) = \tan 5x\)
A \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}.\)
B \(x = \frac{{k\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}.\)
C \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}.\)
D \(x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k\pi }}{2};k \in \mathbb{Z}.\)
- Câu 8 : Giải phương trình \(\cot 2x = \cot (x + \pi )\)
A \(x = k\pi ;k \in \mathbb{Z}.\)
B \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}.\)
C Vô nghiệm
D \(x = k2\pi ;k \in \mathbb{Z}.\)
- Câu 9 : Phương trình \(\tan 7x = \tan 2x\)có mấy nghiệm thuộc \({\rm{[}} - \pi ;\pi {\rm{]}}\)?
A 9
B 10
C 11
D 12
- Câu 10 : Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\cot \left( {3x + \frac{\pi }{2}} \right) + \tan x = 0\)trên \({\rm{[0;20]}}\) ?
A \(21\pi \)
B \(25\pi \)
C \(15\pi \)
D \(18\pi \)
- Câu 11 : Giải phương trình sau \(\tan 5x + \cot \left( {x + \frac{\pi }{2}} \right) = 0\)?
A \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\end{array} \right.\,\,\,(k \in \mathbb{Z}).\)
B \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}.\)
C \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}.\)
D \(x = \frac{{k\pi }}{4};k \in \mathbb{Z}.\)
- Câu 12 : Tính tổng nghiệm lớn nhất và nhỏ nhất của phương trình \(\tan \left( {5x + \frac{\pi }{2}} \right) - \tan 2x = 0\)trên \([3;15]\)?
A \(5\pi \)
B \(\frac{{17\pi }}{3}\)
C \(6\pi \)
D \(\frac{{19\pi }}{3}\)
- Câu 13 : Tìm số nghiệm của phương trình \(\cot (3x - 1) + \tan x = 0\)trên \({\rm{[0;2018]}}\)
A 1284
B 1283
C 1014
D 2018
- Câu 14 : Phương trình \(\tan \left( {5x - \frac{\pi }{2}} \right) = \tan x\)có tâp nghiệm S. Xác định \(t \in S\)sao cho \(f(t) = {t^2} - 16t + 1\) đạt giá trị bé nhất là M. Giá trị của M gần nhất với giá trị nào sau đây?
A -65
B -63
C -64
D -66
- Câu 15 : Xác định m để phương trình: \(\left( {2m - 1} \right).\tan \frac{x}{2} + m = 0\) có nghiệm \(x \in \left( {\frac{\pi }{2}\;;\;\pi } \right).\)
A \(\frac{1}{3}\, < \,m\, < \frac{1}{2}\)
B \(\left[ \begin{array}{l}m\, < \,\frac{{ - 1}}{2}\\m\, > \,1\end{array} \right.\)
C \(\left[ \begin{array}{l}m\, > \,0\\m\, < \, - 1\end{array} \right.\)
D \( - 1\, < \,m\, < \,\frac{1}{4}\)
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau